Схемы с туннельным диодом
Идеализированная вольт-амперная характеристика нелинейного элемента под названием туннельный диод изображена на рисунке, представленном ниже. Условное обозначение туннельного диода на схемах показано в верхней части рисунка. Там же над символом диода указано положительное направление тока через него. Обозначенные на графике токи и напряжения , , и будем называть параметрами диода. Обозначенные на графике углы считаем равными.
А) Рассмотрим туннельный диод, параметры которого равны , , при этом значения и считаются известными. Этот диод подключили к идеальному источнику с напряжением , последовательно с переменным резистором, сопротивление которого может меняться в широких пределах (см. рисунок, представленный ниже). При каких значениях сопротивления резистора значение тока в цепи определяется однозначно?
Б) Параметры другого туннельного диода равны мА, мА, В, В. При помощи этого диода и балластного резистора собрали цепь по схеме, показанной на рисунке. Известно, что ток через резистор в этой цепи имеет одно и то же значение при любом входном напряжении из диапазона .
Б1) Найдите сопротивление балластного резистора .
Б2) Чему может быть равно сопротивление нагрузки ? Укажите границы диапазона возможных значений и .
Решение
А. Обозначим зависимость напряжения на туннельном диоде от текущего через него тока. Тогда ток в рассматриваемой цепи определяется уравнением , количество решений которого зависит от величины параметра . Графический метод решения этого уравнения состоит определении координат точки (или точек) пересечения вольт-амперной характеристики и прямой . На графике, представленном ниже, пунктирной линией показана прямая, соответствующая такому значению сопротивления, при котором ток цепи определяется неоднозначно (уравнение имеет три решения). Тонкими сплошными линиями чёрного цвета показаны прямые, соответствующие таким значениям сопротивления и , что уравнение имеет два решения. 
Легко видеть, что искомые значения сопротивления, при которых ток в цепи определяется однозначно, даются неравенствами , . Теперь остаётся определить значения и . Значение определяется из уравнения . (12) Аналогичное уравнение можно записать и для определения значения . (13) Решая уравнения (12) и (13), получаем ответы: , .
Б. Параллельное соединение туннельного диода и резистора может обеспечить постоянный ток в этой цепи (в некотором диапазоне напряжений) в том случае, если вольт-амперная характеристика этого параллельного соединения имеет горизонтальный участок, что реализуется при значении сопротивления балластного резистора, равном Ом Ом. Теперь можем легко вычислить постоянное значение тока через нагрузку мА. Обозначим минимальное входное напряжение В, тогда значение тока через нагрузку реализуется при следующих значениях сопротивления нагрузки . (14) Вычислив значения в формуле (14), и округлив до целого, получим неравенства . (15) Рассуждая аналогично, можем рассчитать диапазон возможных значений сопротивления нагрузки для максимального входного напряжения В. Получится двойное неравенство . (16) Пересечение отрезков (15) и (16) даёт ответ на вопрос задачи: . Ответ: А) , .
Б1) ;
Б2) .
Найдено одно из граничных значений .
Найдено граничное значение .
Получено верное неравенство .
Получено верное неравенство .
Тем или иным образом указывается, что вольт-амперная характеристика параллельного соединения туннельного диода и балластного резистора должна иметь участок с постоянным током.
Найдено верное значение сопротивления балластного резистора .
Предложен метод определения одной из границ диапазона , приводящий в случае аккуратной реализации к верному ответу.
Найдено верное значение . Значение , а также любые другие из интервала также считаются верными.
Предложен метод определения границы диапазона , приводящий в случае аккуратной реализации к верному ответу.
Найдено верное значение .