ВсОШ 2023, Муницип, 11 класс, задачи 14–15

Локомотив, равномерно двигаясь по железнодорожному пути, тянет три одинаковых полностью загруженных вагона в гору с постоянным уклоном в течение времени . Масса локомотива , масса каждого вагона . Ускорение свободного падения равно .

1. Пренебрегая силами сопротивления движению, определите максимальное количество таких вагонов, которое данный локомотив сможет тянуть в гору по этому пути при той же мощности, проделав тот же путь за .

2. Пусть модуль силы сопротивления движению, действующей на весь состав, не зависит от величины уклона и от скорости движения и составляет от модуля силы тяжести, действующей на состав. Найдите мощность локомотива, равномерно тянущего три таких вагона, если рассматриваемый участок пути имеет длину , а разность высот начала участка и его конца составляет . Ответ выразите в , округлите до сотых долей.