Инженерная олимпиада 2024, 9 класс, задача 1

Простая
Механика
Источник:
Инженерная олимпиада школьников, Отборочный этап, 2024, 9 класс

Рыбак массой кг выходит на весенний лед толщиной см, расположенный на границе льда и открытой воды. Внезапно под тяжестью рыбака от льда откалывается льдина. При какой минимальной площади льдина удержит рыбака над водой? Плотность воды кг/м, плотность льда - кг/м.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

На льдину действуют сила тяжести, сила Архимеда и сила со стороны рыбака, равная его силе тяжести. Поэтому условие плавания льдины при ее полном погружении в воду дает

где - масса льдины, - ее объем. Поскольку , получаем

где - площадь льдины, - ее толщина. Отсюда находим площадь льдины, которая может удержать рыбака над водой

1

Знание формулы, связывающей массу, плотность и объем

1
2

Правильное использование формулы для силы Архимеда

1
3

Использование условия плавания льдины с рыбаком

1
4

Правильный объем погруженной части льдины, равный ее объему

1
5

Правильный ответ

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Инженерная олимпиада 2026, 9, 10, 11 класс, задача 1

Узлом в мореплавании называется скорость, равная 1 морской миле (1852 м) в час. Название этой единицы скорости - узел - связано со способом измерения скорости кораблей. С борта корабля в воду сбрасывалась дощечка, привязанная к длинной верёвке (лаглиню), намотанной на катушку (вьюшку). Дощечка привя
Простая
Механика

Инженерная олимпиада 2023, 10 класс, задача 4

На горизонтальную ленту транспортера, которая движется со скоростью v = 2 м/с, из накопителя станка падают готовые детали. Лента переносит детали до конца транспортера, где они сваливаются в ящик - приемник деталей. Расстояние между соседними деталями d = 8 см. Из-за отключения электричества лента п
Простая
Механика

Инженерная олимпиада 2025, 10 класс, задача 1

Считается, что безопасным для пассажиров железной дороги является ускорение a0=1 м/с2. Поезд едет со скоростью v=80 км/ч. Найти минимальный тормозной путь, безопасный для пассажиров, и наименьшее время торможения поезда.
Простая
Механика

Инженерная олимпиада 2023, 9 класс задача 2, 10 класс задача 1, 11 класс задача 1

При причаливании танкера к речному причалу произошло небольшое столкновение, и часть нефти вылилась в реку. Была проведена очистка акватории реки, во время которой собрали объем V = 2000 л загрязненной жидкости, которая имела массу m = 1,725 т. Какую массу нефти содержала данная жидкость? Плотность
Простая
Механика