Инженерная олимпиада 2023, 10 класс, задача 4

Простая
Механика
Источник:
Инженерная олимпиада школьников, Отборочный этап, 2023, 10 класс

На горизонтальную ленту транспортера, которая движется со скоростью м/с, из накопителя станка падают готовые детали. Лента переносит детали до конца транспортера, где они сваливаются в ящик - приемник деталей. Расстояние между соседними деталями см. Из-за отключения электричества лента практически мгновенно останавливается. Сколько деталей свалится в ящик, если коэффициент трения между деталями и лентой равен ? Считать, что .

Войдите, чтобы проверять ответы

Сразу после остановки ленты детали имеют скорость м/с относительно ленты, и будут останавливаться благодаря трению. В ящик свалятся те детали, тормозной путь которых больше, чем расстояние от них до ящика в момент остановки транспортера. Тормозной путь тела, движущегося по шероховатой горизонтальной поверхности, можно найти из закона сохранения энергии

где - масса тела, - его начальная скорость, - коэффициент трения между телом и поверхностью. Отсюда находим

Поэтому в ящик свалятся

где квадратные скобки обозначают целую часть числа.

1

Правильная идея решения - найти тормозной путь деталей и сравнить его с расстоянием между деталями

0.5
2

Правильные формулы для тормозного пути

0.5
3

Правильная формула для количества деталей, упавших в ящик

0.5
4

Правильный ответ

0.5
Максимум: 2

Похожие задачи

Инженерная олимпиада 2024, 9 класс, задача 1

Рыбак массой m=75 кг выходит на весенний лед толщиной h=40 см, расположенный на границе льда и открытой воды. Внезапно под тяжестью рыбака от льда откалывается льдина. При какой минимальной площади льдина удержит рыбака над водой? Плотность воды ρ=1000 кг/м3, плотность льда - ρ0
Простая
Механика

Инженерная олимпиада 2026, 9, 10, 11 класс, задача 1

Узлом в мореплавании называется скорость, равная 1 морской миле (1852 м) в час. Название этой единицы скорости - узел - связано со способом измерения скорости кораблей. С борта корабля в воду сбрасывалась дощечка, привязанная к длинной верёвке (лаглиню), намотанной на катушку (вьюшку). Дощечка привя
Простая
Механика

Инженерная олимпиада 2023, 9 класс задача 2, 10 класс задача 1, 11 класс задача 1

При причаливании танкера к речному причалу произошло небольшое столкновение, и часть нефти вылилась в реку. Была проведена очистка акватории реки, во время которой собрали объем V = 2000 л загрязненной жидкости, которая имела массу m = 1,725 т. Какую массу нефти содержала данная жидкость? Плотность
Простая
Механика

Инженерная олимпиада 2025, 10 класс, задача 1

Считается, что безопасным для пассажиров железной дороги является ускорение a0=1 м/с2. Поезд едет со скоростью v=80 км/ч. Найти минимальный тормозной путь, безопасный для пассажиров, и наименьшее время торможения поезда.
Простая
Механика