Покори Воробьевы горы 2024, 11 класс, задача 4
Вопрос: В чем состоит приближение тонкой линзы?
Задача: При помощи тонкой линзы на экране создано изображение пламени свечи, расположенного на главной оптической оси линзы. При этом поперечное увеличение изображения было равно . Не двигая свечу, линзу переместили на расстояние вдоль ГОО. После перемещения и подбора положения экрана поперечное увеличение стало равно . Найдите оптическую силу линзы.
Ответ на вопрос: При выводе формулы тонкой линзы используется два приближения. Во-первых, толщиной линзы пренебрегали по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей линзы. Во-вторых, считалось, что все рассматриваемые лучи падают на линзу под малыми углами к ее главной оптической оси (параксиальное приближение). Поэтому приближение тонкой линзы объединяет оба эти требования.
Решение задачи: Так как изображение создается на экране, то оно действительное. Следовательно, линза является собирающей, а изображение перевернутое. В этом случае поперечное увеличение обычно считают отрицательным:
С учетом формулы линзы
Для первого изображения
Чтобы модуль увеличения стал больше, линзу нужно придвинуть к свече. Поэтому после перемещения
Следовательно, оптическая сила линзы
Есть неверный ответ с частично правильной терминологией.
Есть разумные соображения.
В основном все правильно, но есть заметные неточности или ответ неполон.
Правильный ответ с мелкими недочетами или недостаточно обоснованный.
Полный, правильный и обоснованный ответ.
Указано (используется в решении), что линза является собирающей.
Указано (используется решении), что изображение является действительным
Установлено, что линзу придвинули к свече
Используется правильная связь поперечного увеличения (или его модуля) с расстоянием от предмета до линзы
Определено расстояние от предмета до линзы в первом случае.
Определено расстояние от предмета до линзы во втором случае.
Записано правильное уравнение (система не более чем из двух уравнений), из которых можно получить ответ
Получена правильная аналитическая связь F () и s
Получен правильный численный ответ