Росатом 2023, 10 класс, задача 1

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада «Росатом» по физике, Заключительный этап, 2023, 10 класс

Тело массой налетает на покоящееся тело с некоторой неизвестной массой . Известно, что после центрального абсолютно упругого столкновения импульс тела с массой вдвое превосходит импульс тела с массой . Найти массу .

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

После центрального абсолютно упругого столкновения налетающее тело может двигаться и вперед, и назад (в зависимости от соотношения масс тел). Но поскольку величина его импульса больше величины импульса первоначально покоившегося тела, из закона сохранения импульса следует, что его импульс направлен в направлении первоначального движения. Поэтому закон сохранения импульса в проекциях на направление движения первоначально движущегося тела дает

где , и - импульс налетающего тела и импульсы тел и после столкновения соответственно. Отсюда находим

Используем далее закон сохранения энергии

С учетом предыдущей формулы получаем

1

Верная идея решения - использовать законы сохранения энергии и импульса

1
2

Вывод о том, что оба тела движутся в одну сторону

1
3

Правильно найдены импульсы тел

1
4

Правильный закон сохранения энергии

1
5

Правильный ответ

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Росатом 2024, 9 класс, задача 2

Груз массой m, прикрепленный к трем пружинам, находится в равновесии. Верхняя пружина вертикальна, причем сила ее натяжения направлена вертикально вверх и составляет F=2mg. Две нижних пружины одинаковы и составляют одинаковый углы α с горизонтом (см. рисунок). Найти ускорение груза сразу после перер
Средняя
Механика

Росатом 2025, 10 класс, задача 1

К санкам, свободно стоящим на горизонтальной шероховатой поверхности, сначала прикладывают горизонтальную силу, а затем - такую же по величине силу, но направленную под углом α к горизонту. При этом оказалось, что ускорение санок в двух этих случаях является одинаковым. Определить коэффициент трения
Средняя
Механика

Росатом 2025, 9 класс, задача 5

Тело движется в положительном направлении оси OX с переменным ускорением. На рисунке представлен график зависимости проекции ускорения тела на ось OX от пройденного им пути (величины a0 и S0 известны). Найти мгновенную скорость тела в тот момент времени, когда оно пройдет расст
Средняя
Механика
Графики
Кинематика

Росатом 2023, 11 класс, задача 3

С движущейся со скоростью v тележки с такой же скоростью v под некоторым углом к горизонту бросают тело. Чему равна максимально возможная дальность полета тела (расстояние от точки бросания до точки падения тела на землю)? Под каким углом к горизонту (относительно тележки) нужно бросить тело, чтобы
Средняя
Механика
Кинематика