Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 9

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 10 класс, Первый тур

На концах невесомого стержня длины расположены одинаковые шарики. Стержень устанавливают вертикально на гладкой горизонтальной плоскости (см. рис.), а затем, слегка сместив от вертикали, отпускают. Найдите скорость верхнего шарика в момент времени, когда стержень составляет угол с вертикалью. Ускорение свободного падения . Ответ приведите в и округлите до целого числа.

Рисунок к задаче

Ответ. .

Рисунок к решению

Решение. Скорость центра масс направлена вертикально вниз, а скорость нижнего шарика - горизонтально вправо. Мгновенная ось вращения проходит через точку пересечения перпендикуляров к этим скоростям. Отсюда

По закону сохранения энергии скорость верхнего шарика равна

При получаем .

Похожие задачи

Физтех 2023, 9 класс, четвертый тур, задача 3

Свободно падающий из состояния покоя шарик за последние 0,6,с перед ударом о землю пролетел (1/7) всего пути. Найдите время падения шарика с момента начала движения до удара о землю. Сопротивлением воздуха пренебрегите. Ответ приведите в секундах и округлите до десятых.

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2026, 9 класс, первый тур, задача 4

Однородный стержень массой M=1,2,кг опирается на гладкую вертикальную стену на высоте H=0,6,м, отсчитанной от гладкого горизонтального пола (см. рис.). Нижний конец стержня привязан к стене нитью длины L=0,3,м. Ускорение свободного падения g=10,м/с². Стержень, стена и нить Найдите силу T

Сложная

Механика

Физтех 2026, 10 класс, второй тур, задача 3

Колечко покоится на вершине гладкой проволочной параболы y=y₀-Ax², где A=14,м^-1, y₀>0, координаты x, y, y₀ измерены в метрах. Проволочная парабола расположена в вертикальной плоскости. Какую начальную скорость следует сообщить колечку, чтобы сил

Сложная

Механика

Физтех 2025, 9 класс, второй тур, задача 9

Поезд после отправления движется по прямой равноускоренно. Школьник, стоящий на платформе, замечает, что очередной вагон проехал мимо него за время t₁=3,37,с, а следующий вагон проехал мимо школьника за время t₂=3,1,с. Сколько времени находился в движении поезд к тому моменту,

Сложная

Механика