Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 6

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2026, 10 класс, Первый тур

Плоский склон снежной горки образует с горизонтом угол . На высотах больших некоторой коэффициент трения скольжения санок по склону , ниже коэффициент трения скольжения санок по склону . В целях безопасности эти коэффициенты подобраны так, что после старта с нулевой начальной скоростью санки приезжают к основанию горки и останавливаются. Точка старта находится на высоте . Ускорение свободного падения . Движение санок прямолинейное.

Найдите наибольшую скорость санок в процессе движения. Ответ приведите в с округлением до десятых.

Войдите, чтобы проверять ответы

По условию , : санки на верхнем участке склона движутся равноускоренно, на нижнем - равнозамедленно.

Пусть - высота границы участков. Из теоремы об изменении полной механической энергии:

откуда

Длина участка разгона:

ускорение на участке разгона:

Искомая скорость:

Подставляя , , , , :

Ответ: .

Похожие задачи

Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 2

При подходе к станции поезд метро движется по прямой равнозамедленно и проходит последовательно два одинаковых отрезка пути. На первом отрезке средняя скорость поезда V1=25,м/с, на втором отрезке средняя скорость V2=14,м/с. Найдите мгновенную скорость поезда на границе между пе
Сложная
Механика

Физтех 2023, 9 класс, четвертый тур, задача 1

Два автомобиля приближаются к перекрестку взаимно перпендикулярных дорог. Первый автомобиль движется со скоростью 15,км/ч, второй - со скоростью 19,км/ч. С какой относительной скоростью автомобили движутся друг относительно друга? Ответ приведите в [м/с] и округлите до десятых.
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 4

Однородный жесткий стержень длиной 1,м равномерно вращается на гладком столе в горизонтальной плоскости. Вертикальная ось вращения проходит через один из концов стержня. Найдите отношение силы натяжения стержня в сечении, находящемся на расстоянии 5,см от оси вращения, к силе натяжения стержня в сеч
Сложная
Механика

Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 2

Колесо вращается вокруг неподвижной оси O (см. рис.) так, что угловое ускорение ε и угловая скорость ω связаны соотношением ε=kω, где k=-0,15,с-1. Найдите угол между векторами скорости и ускорения любой точки на ободе в тот момент, когда колесо совершит 2 оборота, начиная с момента времен
Сложная
Механика