Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 4

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 10 класс, Второй тур

Однородный жесткий стержень длиной равномерно вращается на гладком столе в горизонтальной плоскости. Вертикальная ось вращения проходит через один из концов стержня. Найдите отношение силы натяжения стержня в сечении, находящемся на расстоянии от оси вращения, к силе натяжения стержня в сечении, находящемся на расстоянии от оси вращения. Ответ округлите до десятых. Удлинением стержня за счет вращения пренебрегите.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

По теореме о движении центра масс сила натяжения в сечении стержня у оси вращения

где — масса стержня, — длина стержня, — угловая скорость. Приращение силы натяжения на малой длине :

Суммируя от оси вращения, находим

где — расстояние от оси вращения до рассматриваемого сечения. Отсюда

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 2

К левому концу легкой нити, переброшенной через гладкую горизонтальную трубу, подвешен груз массы m=120,г, по правой части нити скользит с постоянной относительно нити скоростью кольцо массы m/2. Найдите силу трения, действующую на кольцо. Ускорение свободного падения g=10,м/с2. Нить своб
Сложная
Механика

Физтех 2025, 9 класс, первый тур, задача 6

В эксперименте получена зависимость удельной теплоемкости исследуемого образца от температуры (см. график). Образец, температура которого 10circC, помещают в легкий калориметр, содержащий жидкость при температуре 78circC. Масса жидкости в 3 раза больше массы образца. Жидкость о
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Графики

Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 3

Какую мощность P развивают двигатели ракетной системы «Saturn-5» - «Apollo-11», медленно поднимающейся над стартовой позицией? Масса системы M=3000,т, скорость истечения газов U=2,6,км/с. Ускорение свободного падения g=10,м/с2. В ответе укажите целое число [ГВт].
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика

Физтех 2026, 11 класс, первый тур, задача 3

Однородный массивный обруч радиуса R=0,5,м катится без проскальзывания по горизонтальной шероховатой плоскости и абсолютно упруго сталкивается с вертикальной гладкой стенкой. Скорость центра масс обруча перед столкновением со стенкой равна V0=1,м/с. Угол между радиусом, проведенным в точк
Сложная
Механика