ВсОШ 2025, Муницип, 9 класс, задачи 9–11

Средняя

Источник:

Всероссийская олимпиада школьников по физике, Муниципальный (7-11 классы), 2025, 9 класс

Пенопластовый стаканчик имеет форму усечённого конуса. Его масса , длина образующей , радиусы верхнего и нижнего оснований равны соответственно и . Толщина стенки стаканчика . Стаканчики вставляют один в другой, как показано на рисунке.

Рисунок к задаче

1. Какова высота стопки из стаканчиков? Ответ дайте в сантиметрах с округлением до целого числа.

2. Какова линейная плотность очень длинной стопки стаканчиков? Ответ дайте в граммах на сантиметр с округлением до десятых долей.

3. Оцените массу стаканчиков, которые можно уложить в контейнер размерами , если стаканчики укладываются так, как показано на рисунке.

Рисунок к задаче

Ответ дайте в тоннах с округлением до десятых долей.

Ответ.

1. .
2. .
3. .

Решение.

Рисунок к задаче

1. При вложении одного стаканчика в другой добавочная высота определяется из подобия:

Высота одного стаканчика равна . Тогда

2. Для большого числа стаканчиков , поэтому

3. Расстояние между соседними стопками можно принять равным

Объём, приходящийся на один стаканчик в плотной укладке, равен . Поэтому

Максимальный балл за задачу

Максимум: 6

Похожие задачи

ВсОШ 2024, Муницип, 11 класс, задачи 14–19

Электрическая цепь состоит из последовательно соединённых идеального источника напряжения с ЭДС ε=18,В, резистора сопротивлением R=10,Ом, разомкнутого ключа и конденсатора, заряженного до напряжения ε/3 (полярность указана на схеме). Ёмкость конденсатора C=1,мФ. Сопротивление проводов и ключа очень

Средняя

Электричество и магнетизм

Электрический ток

ВсОШ 2023, Муницип, 10 класс, задача 14

Школьник собрал «почти бесконечную» электрическую цепь, состоящую из очень большого числа резисторов (схема этой цепи показана на рисунке). Если двигаться вдоль этой схемы слева направо, то после каждого её разветвления сопротивление резистора, находящегося выше точки разветвления, равно сопротивлен

Средняя

Электричество и магнетизм

Электрический ток

ВсОШ 2024, Муницип, 10 класс, задачи 6–8

На рисунке изображена часть схемы полубесконечной электрической цепи, собранной из одинаковых повторяющихся элементов, каждый из которых состоит из резисторов. Все резисторы в этой цепи одинаковые, каждый из них имеет сопротивление R=10,Ом. К контактам этой цепи (изображены слева) подали напряжение

Средняя

Электричество и магнетизм

ВсОШ 2022, Муницип, 11 класс, задачи 12–15

К выводам батарейки с ЭДС 6 В подключены три соединённые параллельно гибкие проволочки — красная, жёлтая и зелёная. По ним текут токи силой 5 А (по красной), 4 А (по жёлтой) и 3 А (по зелёной). Проволочки не выпрямлены, а смяты комком, но поскольку они покрыты изолирующим лаком, то в местах их механ

Средняя

Электричество и магнетизм