Ломоносов 2022, 7-9 класс, задача 1
По гладкой наклонной доске ударом запустили снизу вверх маленький шарик. На расстоянии м от начальной точки шарик побывал дважды: через с и с после начала движения. Определите начальную скорость шарика. Трение и сопротивление воздуха считайте пренебрежимо малыми.
Ответ
Решение. Совместим начало отсчета с точкой запуска шарика, координатную ось направим вдоль доски вверх. Кинематическое уравнение движения шарика в выбранной системе имеет вид:
Отсюда следуют равенства:
и
Из первого уравнения находим
и подставляем его во второе уравнение
После несложных преобразований получаем, что
Ответ: м/с.