Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 2

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 9 класс, Первый тур

Две модели самолетов движутся с постоянными скоростями по горизонтальным окружностям одинакового радиуса, центры которых лежат на одной вертикали. Модели движутся в противоположных направлениях. Скорости моделей и . Длина окружности . Через какое минимальное время после старта модели снова окажутся на одной вертикали? Ответ приведите в . В ответе укажите целое число.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Модели оказываются на одной вертикали через каждые

секунд. Точка такой «встречи» за время смещается по окружности на

Для повторного совпадения с исходной вертикалью должно выполняться

то есть

где и — наименьшие целые положительные числа. При , получаем , , поэтому

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 7

Шайба налетает на покоящуюся шайбу массой M=60,г. Происходит абсолютно упругий центральный удар. Кинетическая энергия налетающей шайбы уменьшается на P=75%. Опыт повторяют: на ту же покоящуюся шайбу налетает с той же начальной скоростью шайба другой массы. Происходит абсолютно упругий центральный уд
Сложная
Механика

Физтех 2024, 11 класс, второй тур, задача 9

Планета «Фантазия» -- однородный шар. У планеты «Фантазия» есть магнитное поле, сходное с земным. Вблизи магнитных полюсов планеты линии индукции направлены по вертикали, индукция B однородная. Для определения величины B в этой области ученик бросает заряженный шарик с начальной скоростью 10,м/с под
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2023, 10 класс, четвертый тур, задача 3

Мешочек с песком падает с нулевой начальной скоростью с высоты H, равной 20,см, на гладкую наклонную поверхность и продолжает безотрывно скользить по ней. Угол наклона поверхности к горизонту α равен 10circ. Место падения мешочка находится на высоте h=0,7H от горизонтальной поверхности. Р
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 8

В экспериментальной камере установлен цилиндр. Под легким поршнем в цилиндре находится водяной пар, параметры состояния пара: давление 50,кПа, температура 100circC, объем 10,л. Давление воздуха в камере равно давлению пара в цилиндре. Боковые стенки цилиндра и поршень теплоту не проводят.
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Электричество и магнетизм