Ломоносов 2025, 10 класс, задача 4
В начале процесса зарядки смартфона часть мощности зарядного устройства расходуется на нагревание его аккумулятора. А при достижении аккумулятором номинального значения ЭДС эта доля уменьшается до значения , где . Определите по этим данным, насколько сильно разряжен аккумулятор, то есть отношение , где - ЭДС разряженного аккумулятора. Считать, что внутреннее сопротивление аккумулятора не меняется в процессе его зарядки, а напряжение на выходе зарядного устройства поддерживается постоянным и равным . Ответ приведите с точностью до тысячных долей.
Решение.
Нагрев аккумулятора происходит в результате выделения тепла на его внутреннем сопротивлении при протекании тока зарядки. По закону Джоуля Ленца мощность тепловыделения равна . Силу протекающего через источник тока можно найти, используя закон Ома для неоднородного участка цепи. В процессе зарядки ток через аккумулятор протекает против его ЭДС, поэтому
При этом зарядное устройство развивает мощность . Доля тепловых потерь составляет, таким образом,
Здесь индексами «1» и «2» обозначены силы токов и значения ЭДС аккумулятора в начале и в конце зарядке, при этом и . Тогда отношение тепловых потерь в начале и в конце процесса зарядки:
Отсюда уже нетрудно найти искомую величину - отношение :
Ответ. .
Получен верный численный ответ
Нет верного численного ответа