Ломоносов 2024, 7-9 класс, задача 3
Турист решил проверить насколько эффективно происходит нагрев воды в двух его котелках. Оба котелка легкие, небольшого объема () первый не имеет донного теплообменника, а второй имеет. В оба котелка турист залил воды и закрыл крышками чтобы уменьшить затраты энергии на испарение. Для нагрева обоих котелков турист использовал одну и ту же горелку и баллон с горючим туристическим газом, первоначальной массы . С помощью данной системы нагрева турист довел до кипения воду в первом котелке, а затем во втором. После завершения нагрева первого котелка масса баллона с газом стала , а после нагрева второго . Найти, на сколько процентов КПД описанной системы нагревания с применением второго котелка больше чем при использовании первого, если удельная теплота сгорания газа, находящегося в баллоне, , удельная теплоемкость воды , начальная температура воды , температура кипения , теплоемкостью металла котелков и крышек можно пренебречь. Ответ привести в процентах с точностью до целого числа.
Решение.
Количество теплоты, требуемое для нагрева воды:
Количество теплоты, выделяющееся при сжигании газа для нагрева первого котелка:
а для нагрева второго котелка:
КПД системы нагрева при использовании первого котелка:
при использовании второго:
Искомое количество процентов, на которое КПД системы нагрева больше во втором случае, чем в первом:
Подставляя в формулу (6) соотношения (1)-(5), получим:
Ответ. .
Получен верный численный ответ
Нет верного численного ответа