Инженерная олимпиада 2023, 11 класс, задача 1

Простая
Кинематика
Источник:
Инженерная олимпиада школьников, Заключительный этап, 2023, 11 класс

Если смешать некоторые количества растворов соли с массовой концентрацией соли и и добавить к смеси кг чистой воды, получится раствор соли с массовой концентрацией . А если бы вместо воды к смеси добавить (и растворить) массу соли, получился бы раствор соли с массовой концентрацией . Найти массы и первого и второго растворов.

Войдите, чтобы проверять ответы

Пусть массы первого и второго растворов равны соответственно и . Тогда количество соли в первом растворе , во втором - . Поэтому для концентрации этого раствора (которая по условию равна концентрации первого раствора ) после добавления в него массы чистой воды получим

Если добавить в раствор массу соли , то масса соли в растворе станет равной , а масса самого раствора . Поэтому для концентрации этого раствора (которая по условию равна концентрации второго раствора ) имеем

Из этих уравнений находим

1

Использование правильного определения массовой концентрации раствора - 1 балл

1
2

Правильные формулы для массы соли в первом и втором растворах - 1 балл

1
3

Правильное уравнение для концентрации раствора после добавления соли - 1 балл

1
4

Правильный ответ для массы соли в первом растворе (формула и число) - 1 балл

1
5

Правильный ответ для массы соли во втором растворе (формула и число) - 1 балл

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Росатом 2025, Отбор, 9 класс, задача 3

Тело дважды бросили с поверхности земли с одинаковой по величине начальной скоростью, но под разными углами к горизонту. Дальность полета тела в этих двух случаях оказалась одинаковой и равной сумме максимальных высот подъема тела в этих двух случаях. Под какими углами к горизонту бросали тело?
Средняя
Кинематика

Росатом 2025, Отбор, 8 класс, задача 3

По железнодорожным путям едет длинный товарный поезд. В некоторый момент времени его начала обгонять электричка, движущаяся в том же направлении по параллельным путям со скоростью v=70,км/ч. Машинист электрички заметил, что он ехал рядом с товарным поездом в течение времени Δ t1=60,с. Эле
Средняя
Кинематика

Робофест 2024, Отбор, 9 класс, задача 3

В схеме, показанной на рисунке, сопротивление всех соединительных проводов пренебрежимо мало. При разомкнутой цепи напряжение на клеммах источника равно 12 В. Сопротивления резисторов равны R1=2 Ом, R3=6 Ом, R2=R4=5 Ом, внутреннее сопротивление источника r
Простая
Кинематика

ВсОШ 2022, Муницип, 7 класс, задачи 6–7

По двум параллельным железнодорожным путям равномерно движутся два поезда: грузовой длиной 700,м со скоростью 54,км/ч и пассажирский длиной 350,м со скоростью 72,км/ч. В течение какого времени пассажирский поезд проходит мимо машиниста грузового поезда, если оба поезда движутся: 1\. в одном направле
Простая
Механика
Кинематика