Росатом 2025, Отбор, 8 класс, задача 3

Средняя
Кинематика
Источник:
Олимпиада «Росатом» по физике, Отборочный этап, 2025, 8 класс

По железнодорожным путям едет длинный товарный поезд. В некоторый момент времени его начала обгонять электричка, движущаяся в том же направлении по параллельным путям со скоростью . Машинист электрички заметил, что он ехал рядом с товарным поездом в течение времени . Электричка доехала до пункта назначения, развернулась и поехала назад, снова встретившись с тем же товарным поездом, но уже двигаясь ему навстречу. Машинист электрички заметил, что теперь он ехал рядом с товарным поездом в течение времени . Найти скорость и длину товарного поезда. Скорости поездов не менялись.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Пусть длина товарного поезда , а его скорость - . Очевидно, интервал времени - это интервал времени между событиями, изображенными на правом и левом рисунках, на которых электричка показана светло-серым прямоугольником, товарный поезд - темно-серым.

Электричка обгоняет товарный поезд

Из этого рисунка очевидно, что разность расстояний, пройденных поездами за время - это длина товарного поезда

Когда электричка будет двигаться навстречу товарному поезду, то для времени, в течение которого машинист электрички будет находится рядом с товарным поездом имеем похожую формулу, но со знаком «плюс»:

Приравнивая две этих формулы, получим уравнение

Отсюда находим скорость товарного поезда

а из формулы (*) его длину

1

Правильное использование формул «расстояние-время-скорость»

1
2

Правильное соотношение для времени обгона товарного поезда при параллельном движении

1
3

Правильное соотношение для времени обгона товарного поезда при встречном движении

1
4

Правильный ответ для скорости товарного поезда (и формула, и число)

1
5

Правильный ответ для длины товарного поезда (и формула, и число)

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Росатом 2022, Отбор, 10 класс, задача 1, 11 класс, задача 1

Болота A и B связаны протокой. Вода в протоке течет из A в B со скоростью u. В болотах живут две разные популяции лягушек, которые в какой-то момент решили поменяться болотами («везде хорошо, где нас нет!»). Для этого через интервалы времени Δ t одновременно из A в B и из B в A отправляются в путеше
Средняя
Кинематика

Росатом 2023, Отбор, 7 класс, задача 4

На берегу реки находятся деревни A и B (A - ниже по течению). Утром из A в B отправилась лодка 1, и одновременно из B в A лодка 2. Лодки встретились посередине отрезка AB и продолжили движение до городов B (лодка 1) и A (лодка 2). Вечером одновременно лодки поплыли назад и встретились, когда лодка 2
Средняя
Кинематика

Росатом 2023, Отбор, 11 класс, задача 1

Два тела бросили из одной точки поверхности земли с одинаковыми начальными скоростями под разными углами к горизонту. Тела упали в одну и ту же точку через время t и 2t после броска. Под каким углом к горизонту бросили первое тело, а под каким второе тело?
Средняя
Кинематика

Росатом 2025, Отбор, 9 класс, задача 3

Тело дважды бросили с поверхности земли с одинаковой по величине начальной скоростью, но под разными углами к горизонту. Дальность полета тела в этих двух случаях оказалась одинаковой и равной сумме максимальных высот подъема тела в этих двух случаях. Под какими углами к горизонту бросали тело?
Средняя
Кинематика