Росатом 2023, Отбор, 7 класс, задача 4

Средняя
Кинематика
Источник:
Олимпиада «Росатом» по физике, Отборочный этап, 2023, 7 класс

На берегу реки находятся деревни и ( - ниже по течению). Утром из в отправилась лодка , и одновременно из в лодка . Лодки встретились посередине отрезка и продолжили движение до городов (лодка ) и (лодка ). Вечером одновременно лодки поплыли назад и встретились, когда лодка проплыла третью часть пути до . Найти скорость лодки , если скорость лодки в стоячей воде . Моторы лодок и в первом, и во втором случаях работают одинаково.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна , скорость течения реки . Поскольку скорость относительно земли для лодки, плывущей по течению, складывается со скоростью течения, а для лодки, плывущей против течения, вычитается, из формулы, связывающей расстояние, время и скорость, получим для утреннего и вечернего заплывов

где - расстояние между городами. Отсюда

Решая систему уравнений (*), найдем

1

правильное использование формул «расстояние-время-скорость»

0.5
2

правильно определены скорости лодок относительно земли в первом и втором случаях

0.5
3

правильная система уравнений для скоростей

0.5
4

правильный ответ для скорости

0.5
Максимум: 2

Похожие задачи

Росатом 2024, Отбор, 11 класс, задача 3

Тело падает на землю с высоты h без начальной скорости. Какое расстояние пройдет тело за вторую четверть времени падения до поверхности земли? Силой сопротивления воздуха пренебречь.
Средняя
Кинематика

Росатом 2022, Отбор, 10 класс, задача 1, 11 класс, задача 1

Болота A и B связаны протокой. Вода в протоке течет из A в B со скоростью u. В болотах живут две разные популяции лягушек, которые в какой-то момент решили поменяться болотами («везде хорошо, где нас нет!»). Для этого через интервалы времени Δ t одновременно из A в B и из B в A отправляются в путеше
Средняя
Кинематика

Росатом 2025, Отбор, 8 класс, задача 3

По железнодорожным путям едет длинный товарный поезд. В некоторый момент времени его начала обгонять электричка, движущаяся в том же направлении по параллельным путям со скоростью v=70,км/ч. Машинист электрички заметил, что он ехал рядом с товарным поездом в течение времени Δ t1=60,с. Эле
Средняя
Кинематика

Росатом 2025, Отбор, 9 класс, задача 3

Тело дважды бросили с поверхности земли с одинаковой по величине начальной скоростью, но под разными углами к горизонту. Дальность полета тела в этих двух случаях оказалась одинаковой и равной сумме максимальных высот подъема тела в этих двух случаях. Под какими углами к горизонту бросали тело?
Средняя
Кинематика