Росатом 2023, Отбор, 11 класс, задача 1

Два тела бросили из одной точки поверхности земли с одинаковыми начальными скоростями под разными углами к горизонту. Тела упали в одну и ту же точку через время и после броска. Под каким углом к горизонту бросили первое тело, а под каким второе тело?

Ответ

Решение.

Пусть первое тело бросили под углом , второе под углом . Дальность полета тела, брошенного с начальной скоростью под углом к горизонту, определяется соотношением

Чтобы дальность полета для разных углов и совпадала, нужно, чтобы

Далее, из формулы для времени движения имеем

Деля эти формулы друг на друга, получим

Поэтому второе тело бросили под углом

Использование правильной формулы для дальности полета

0.5

Правильное соотношение между углами бросания

0.5

Использование правильной формулы для времени полета

0.5

Правильный ответ для углов бросания

0.5

Максимум: 2

Похожие задачи

Росатом 2025, Отбор, 8 класс, задача 3

По железнодорожным путям едет длинный товарный поезд. В некоторый момент времени его начала обгонять электричка, движущаяся в том же направлении по параллельным путям со скоростью v=70,км/ч. Машинист электрички заметил, что он ехал рядом с товарным поездом в течение времени Δ t₁=60,с. Эле

Средняя

Кинематика

Росатом 2024, Отбор, 11 класс, задача 3

Тело падает на землю с высоты h без начальной скорости. Какое расстояние пройдет тело за вторую четверть времени падения до поверхности земли? Силой сопротивления воздуха пренебречь.

Средняя

Кинематика

Росатом 2022, Отбор, 10 класс, задача 1, 11 класс, задача 1

Болота A и B связаны протокой. Вода в протоке течет из A в B со скоростью u. В болотах живут две разные популяции лягушек, которые в какой-то момент решили поменяться болотами («везде хорошо, где нас нет!»). Для этого через интервалы времени Δ t одновременно из A в B и из B в A отправляются в путеше

Средняя

Кинематика

Росатом 2023, Отбор, 10 класс, задача 3

Два тела движутся с одинаковыми скоростями вдоль одной прямой, находясь на некотором расстоянии друг от друга. Тела одновременно начинают ускоряться: переднее - с постоянным ускорением a₁, заднее - с постоянным ускорением a₂ (a₂ > a₁). В момент встречи тел

Средняя

Кинематика