Физтех 2025, 9 класс, первый тур, задача 1

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 9 класс, Первый тур

Туристический маршрут состоит из трех участков: переход ко входу в пещеру, спуск в пещере на дно и подъем к выходу из пещеры. Спуск и подъем происходят по одной и той же тропе. Средняя скорость на спуске , средняя скорость на подъеме в раза меньше. Расстояние от точки сбора группы туристов до входа в пещеру . Движение в пещере безостановочное. Найдите продолжительность перехода от старта к пещере, если известно, что средняя скорость на этом участке пути равна средней скорости за все время движения в пещере. В ответе приведите целое число минут.

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ. .

Решение. Средняя скорость при движении в пещере

При и получаем . Тогда

Похожие задачи

Физтех 2026, 9 класс, первый тур, задача 2

Две материальные точки движутся по одной прямой навстречу друг другу. В момент времени t=0 скорости материальных точек V1=18,м/с и V2=14,м/с. В процессе сближения ускорения материальных точек a1=3,м/с2 и a2=0,2,м/с2 постоянны и направ
Сложная
Механика

Физтех 2026, 9 класс, первый тур, задача 3

Моторная лодка движется прямолинейно по реке параллельно берегу. Расстояние S=3780,м лодка проходит за время t1=1800,с. После этого моторная лодка движется по прямой, перпендикулярной берегу, и проходит расстояние H=900,м за t2=300,с. В системе отсчета, движущейся со скоростью
Сложная
Механика

Физтех 2025, 11 класс, первый тур, задача 5

Подъемник грузов приводится в движение с помощью тепловой машины, в которой ν=5,моль одноатомного идеального газа участвуют в цикле 1-2-3-1. Зависимость теплоемкости газа в цикле от температуры представлена на графике к задаче, T0=300,К. Определите, на какую высоту подъемник медленно пере
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Графики

Физтех 2023, 11 класс, третий тур, задача 3

На горизонтальной поверхности лежит доска, на доске лежит брусок. Доска совершает горизонтальные колебания по закону x(t)=Asin(3,с-1t-(π/4)). Найти коэффициент трения между доской и бруском, если брусок начинает скользить по доске, когда A достигает 10,см. Ускорение свободного падения при
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм