Инженерная олимпиада 2024, 11 класс, задача 4

Сложная
Электричество и магнетизм
Источник:
Инженерная олимпиада школьников, Отборочный этап, 2024, 11 класс

Электрическая цепь содержит три резистора с известными сопротивлениями Ом, Ом, Ом, неизвестного сопротивления и реостата, соединенных так, как это показано на схеме на рисунке. При измерении сопротивления цепи выяснилось, что оно не зависит от положения ползунка реостата. Найти сопротивление и сопротивление всей цепи.

Рисунок

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Очевидно, сопротивление цепи не будет меняться при перемещении ползунка реостата только в том случае, когда через реостат не течет электрический ток. А это значит, что напряжение на реостате равно нулю. Или

где и - токи, текущие через верхнюю и нижнюю ветви цепи соответственно. Поскольку

получаем

Отсюда находим сопротивление и сопротивление всей цепи

1

Правильная идея решения - поскольку от положения ползунка сопротивление цепи не зависит, то ток по мостовой части цепи не течет

1
2

Правильная формула для сопротивлений проводов, прилегающих к сбалансированному мосту

1
3

Правильный ответ (формула и число) для сопротивления

1
4

Правильные формулы для нахождения сопротивления цепи, содержащих последовательные и параллельные резисторы

1
5

Правильный ответ (формула и число) для сопротивления всей цепи

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Инженерная олимпиада 2025, 10 класс, задача 4

Имеется электрическая цепь, состоящая из четырех одинаковых резисторов, соединенных последовательно. К цепи подключают идеальный источник постоянного электрического напряжения. Если к точкам 1 и 2 этой цепи подключить вольтметр, он покажет напряжение U12=0,95 В. Если тот же вольтметр подк
Сложная
Электричество и магнетизм

Инженерная олимпиада 2025, 11 класс, задача 1

Шесть одинаковых источников ЭДС ε с внутренним сопротивлением r соединены в электрическую цепь так, как показано на рисунке. Найти силу электрического тока, текущего на участках 1, 2 и 3. В каком направлении - от A к B или от B к A - текут эти токи? Рисунок
Сложная
Электричество и магнетизм

Инженерная олимпиада 2024, 9 класс, задача 5

Необходимо обеспечить такое подключение электродвигателя постоянного тока к источнику, которое может обеспечить вращение двигателя в двух направлениях (реверсное подключение). Предложите простейшую цепь подключения, в состав которой входят: источник постоянного напряжения, электродвигатель постоянно
Сложная
Электричество и магнетизм

Инженерная олимпиада 2020, 9-10 класс, задача 3

Нагревательный элемент сделан из куска металла в форме прямоугольного параллелепипеда. Элемент включается в электрическую цепь с помощью широких шин, плотно прижимаемых к противолположным граням. Тепловые мощности, выделяемые элементом при различных подключениях, относятся как 1:3:7. Найти длины реб
Сложная
Электричество и магнетизм