Инженерная олимпиада 2025, 11 класс, задача 1
Шесть одинаковых источников ЭДС с внутренним сопротивлением соединены в электрическую цепь так, как показано на рисунке. Найти силу электрического тока, текущего на участках , и . В каком направлении - от к или от к - текут эти токи?
Решение.
Пусть по трем участкам цепи , и от к текут электрические токи , и соответственно (если какой-то из токов получится отрицательным, это будет означать, что ток течет в противоположном направлении). Для электрического напряжения между точками и имеем, используя закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС:
для участка :
для участка :
для участка :
И для трех токов, втекающих в вершину :
Эти равенства сводятся к такой системе уравнений:
Решая эту систему уравнений, найдем
Таким образом, по участкам и ток течет от к , а по участку - от к .
Правильное использование закона Ома для участка цепи, содержащего ЭДС
Правильная система уравнений для токов
Правильный ток I1 (величина и направление)
Правильный ток I2 (величина и направление)
Правильный ток I3 (величина и направление)