КПД автомобиля
На рисунке, приведённом ниже (увеличенный вариант на дополнительном листе), вы видите фрагмент модельной зависимости расхода топлива (измеряемого в единицах объёма на единицу пройденного пути) некоторого особого автомобиля с двигателем внутреннего сгорания от квадрата его скорости. Расположение оси абсцисс (по которой откладывается величина ) неизвестно. Известно только, что она перпендикулярна оси ординат и направлена вправо по рисунку. Масштаб по оси ординат неизвестен, известно только её расположение.
КПД автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью, соответствующей точке на графике, равен , а КПД автомобиля, движущегося с другой скоростью, соответствующей точке , равен . Определите максимально возможный КПД автомобиля в диапазоне скоростей, для которых построен график.
Можно считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости автомобиля и направлена против скорости, трение качения пренебрежимо мало, колёса автомобиля по дороге не проскальзывают. Коэффициентом полезного действия в этой задаче мы называем долю энергии сгоревшего топлива (в процентах), которая расходуется на поддержание постоянной скорости автомобиля при движении по горизонтальной дороге.
Ответ. .
В этой задаче принципиальным является числовое значение ответа.
Ответ для максимального КПД, попадающий в диапазон , оценивается полным баллом вне зависимости от того, каким образом он получен, и как прокомментирован.
Если решение с физической точки зрения правильное, но верный ответ не получен вследствие вычислительных ошибок или грубости построения, то такое решение даёт оценку баллов.
Если указан верный способ построения, но само построение не реализовано и ответ не найден, то балла.
Если получена формула для КПД или аналогичная, но больше ничего не сделано, то такое решение даёт оценку балла.
Если указывается, что линии постоянного КПД — это прямые, проходящие через начало координат, а касательная соответствует максимальному КПД, но построения нет и способы построения не предлагаются, то такое решение даёт оценку балла.