Сложная
Механика
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Заключительный этап, 2022, 10 класс

КПД автомобиля

На рисунке, приведённом ниже (увеличенный вариант на дополнительном листе), вы видите фрагмент модельной зависимости расхода топлива (измеряемого в единицах объёма на единицу пройденного пути) некоторого особого автомобиля с двигателем внутреннего сгорания от квадрата его скорости. Расположение оси абсцисс (по которой откладывается величина ) неизвестно. Известно только, что она перпендикулярна оси ординат и направлена вправо по рисунку. Масштаб по оси ординат неизвестен, известно только её расположение.

Рисунок к задаче

КПД автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью, соответствующей точке на графике, равен , а КПД автомобиля, движущегося с другой скоростью, соответствующей точке , равен . Определите максимально возможный КПД автомобиля в диапазоне скоростей, для которых построен график.

Можно считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости автомобиля и направлена против скорости, трение качения пренебрежимо мало, колёса автомобиля по дороге не проскальзывают. Коэффициентом полезного действия в этой задаче мы называем долю энергии сгоревшего топлива (в процентах), которая расходуется на поддержание постоянной скорости автомобиля при движении по горизонтальной дороге.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

1

В этой задаче принципиальным является числовое значение ответа.

7
2

Ответ для максимального КПД, попадающий в диапазон , оценивается полным баллом вне зависимости от того, каким образом он получен, и как прокомментирован.

7
3

Если решение с физической точки зрения правильное, но верный ответ не получен вследствие вычислительных ошибок или грубости построения, то такое решение даёт оценку баллов.

5
4

Если указан верный способ построения, но само построение не реализовано и ответ не найден, то балла.

4
5

Если получена формула для КПД или аналогичная, но больше ничего не сделано, то такое решение даёт оценку балла.

1.5
6

Если указывается, что линии постоянного КПД — это прямые, проходящие через начало координат, а касательная соответствует максимальному КПД, но построения нет и способы построения не предлагаются, то такое решение даёт оценку балла.

2.5
Максимум: 7

Похожие задачи

МОШ 2026, 11 класс, задача 1

В теории удара столкновение тел характеризуется коэффициентом восстановления e. Он равен отношению модулей проекций относительной скорости точек контакта на общую нормаль после и до удара. В данной задаче считается, что e зависит только от материала тел. Маленькая гладкая шайба массой m, движущаяся
Сложная
Механика

МОШ 2026, 10 класс, задача 4

На гладкое проволочное кольцо радиуса R, закреплённое в вертикальной плоскости, насажена маленькая массивная бусинка массой m. К бусинке прикреплён один конец тонкой нерастяжимой невесомой нити (см. рис. 5). Другой её конец пропущен через маленький идеальный блок и прикреплён к грузу массой km, где
Сложная
Механика

F-ускорение

(9 баллов) Черников Ю. А. F-образную трубку целиком заполнили ртутью, как показано на рисунке. Длина каждого колена трубки равна L=(p0/3ρ g), где p0 — атмосферное давление, ρ — плотность ртути, g — ускорение свободного падения. Трубку начинают двигать горизонтально с плавно воз
Сложная
Механика

Стержень на плоскости

Однородный стержень массой m движется по плоскости так, что в некоторый момент времени абсолютные значения ускорений концов A и B стержня оказываются равны aA=2a0 и aB=a0, при этом ускорения направлены вдоль параллельных прямых, а векторы скоростей ко
Сложная
Механика