Физтех 2025, 10 класс, второй тур, задача 2

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 10 класс, Второй тур

На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска, на которой покоится брусок. К доске прикладывают горизонтальную силу , где - минимальная сила, которую следует приложить к доске, чтобы началось относительное движение бруска и доски. Доска и брусок движутся поступательно. Ускорение бруска относительно доски больше ускорения бруска относительно плоскости в раза. Найдите отношение массы доски к массе бруска. Ответ приведите с точностью до десятых.

Ответ. .

Решение. Минимальная сила

где - масса доски, - масса бруска. Пусть , здесь . Ускорение бруска

Ускорение бруска относительно доски

По условию , поэтому

Похожие задачи

Физтех 2025, 9 класс, второй тур, задача 4

Нижний конец однородного стержня массой M=2,кг закреплен в шарнире (см. рис.) на горизонтальной плоскости. Верхний конец стержня касается гладкой вертикальной стенки OA. Стержень образует с вертикальной стенкой угол α такой, что operatorname{tg}α=0,64. Найдите модуль силы, с которой шарнир действует

Сложная

Механика

Физтех 2023, 11 класс, второй тур, задача 5

Плоский конденсатор заряжен до напряжения 24,В и отсоединен от источника. В конденсатор вставляют пластину с диэлектрической проницаемостью ε=4. Высота пластины составляет 0,2 высоты конденсатора. При этом пластина касается обеих обкладок и занимает 0,2 объема конденсатора. Найти новое напряжение на

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 6

Плоский склон снежной горки образует с горизонтом угол α=30^circ. На высотах больших некоторой коэффициент трения скольжения санок по склону μ₁=0,1, ниже коэффициент трения скольжения санок по склону μ₂=0,7. В целях безопасности эти коэффициенты подобраны так, что пос

Сложная

Механика

Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 3

Из некоторой точки гладкой наклонной плоскости, образующей угол 30^circ с горизонтом, соскальзывает с нулевой начальной скоростью пушка. В тот момент, когда вертикальная координата пушки уменьшилась на 1,м, происходит выстрел. Сразу после выстрела снаряд движется со скоростью 100,м/с относ

Сложная

Механика

Оптика