Дал Маха
Микрофон, установленный в точке горизонтальной поверхности (см. рисунок), зафиксировал сигнал от сверхзвукового самолёта спустя время после его пролёта над этой точкой. Ещё через время звук начал регистрироваться микрофоном, расположенным в точке .
Известно, что первый сигнал, зарегистрированный микрофоном , был испущен самолётом из точки . Самолёт двигался равномерно и прямолинейно в одной вертикальной плоскости с микрофонами.
- С помощью геометрических построений восстановите траекторию полёта самолёта и определите его местоположения в моменты регистрации звуковых сигналов микрофонами.
Примечание. Стандартные процедуры геометрических построений считайте известными.
По условию задачи микрофон в точке зафиксировал звуковой сигнал, испущенный самолётом, когда он находился в точке . Проведём прямую и построим к ней перпендикуляр, проходящий через точку . Это позволит определить положение образующей конуса Маха в рассматриваемый момент времени.
Поскольку самолёт двигался равномерно, угол между образующими конуса Маха и его осью остаётся постоянным в любой момент времени. Чтобы найти границы области слышимости в момент регистрации сигнала микрофоном , проведём через точку прямую, параллельную .
Известно, что микрофон в точке зафиксировал сигнал спустя время после пролёта самолёта над этой точкой, а через такое же время после начала регистрации звук дошёл до микрофона . Чтобы восстановить положение самолёта над точкой , на расстоянии левее по горизонтали от проведём ещё одну прямую, параллельную , и найдём её пересечение с вертикалью, проходящей через точку (точка ).
Так как самолёт двигался прямолинейно, проведём прямую через точки и , чтобы восстановить траекторию полёта. Таким образом, точка соответствует положению самолёта в момент регистрации звука микрофоном , а точка — в момент регистрации микрофоном .
