ВсОШ 2024, Муницип, 11 класс, задачи 6–8
Брусок покоится на наклонной плоскости с углом наклона (). Минимальная сила, которую нужно приложить вдоль наклонной плоскости вверх, чтобы началось движение бруска, равна (см. рис. 1а). Минимальная сила, которую нужно приложить вдоль наклонной плоскости вниз, чтобы началось движение бруска, равна (см. рис. 1б). Ускорение свободного падения .
1. Чему равен коэффициент трения между бруском и поверхностью наклонной плоскости? Ответ приведите, округлив значение до сотых долей.
2. Какую минимальную горизонтальную силу необходимо приложить к этому бруску в направлении к плоскости (см. рис. 2а), чтобы он начал движение? Ответ приведите в с точностью до десятых долей.
3. Какую минимальную горизонтальную силу необходимо приложить к этому бруску в направлении от плоскости (см. рис. 2б), чтобы он начал движение? Ответ приведите в с точностью до десятых долей.
Решение.
1. В рассматриваемых случаях:
Отсюда
2. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось (вдоль наклонной плоскости вверх) и на ось (перпендикулярно наклонной плоскости):
Для силы трения скольжения:
Объединяя уравнения, получаем
Подставив , , , получим
3. Аналогичным образом для силы :
Объединяя уравнения, получаем
Ответы.
| Вопрос | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Ответ |
Максимальный балл за задачу