Робофест 2022, Отбор, 9 класс, задача 4

Средняя
Оптика
Источник:
Олимпиада школьников «Робофест», Отборочный этап, 2022, 9 класс

Световое излучение — это разновидность электромагнитных волн, причем разные цвета отличаются друг от друга длиной волны (это расстояние между двумя «гребнями» волны). В таблице ниже приведена связь между длиной волны в нанометрах ( нм = м) и видимым цветом:

красный оранжевый желтый зеленый голубой синий фиолетовый
625–740 нм 590–625 нм 565–590 нм 500–565 нм 485–500 нм 440–485 нм 380–440 нм

«Белый цвет» — это равномерная смесь всех этих цветов, то есть в «белом» световом пучке во всем диапазоне длин волн от нм до нм на одинаковые интервалы ее значений приходятся одинаковые доли от общей интенсивности пучка (так называют энергию светового излучения, проходящую за единицу времени через единицу площади поперечного сечения пучка). Пусть белый свет падает на поверхность зеркала, которую мы разглядываем через «синий» светофильтр (то есть этот светофильтр пропускает «синие» световые лучи с эффективностью, описываемой коэффициентом прохождения , а все остальные полностью поглощает или отражает). Известно, что коэффициент отражения зеркала (показывающий, какую долю падающей энергии отражает зеркало для данной длины волны) . Определите, какую часть от интенсивности падающего на зеркало света составляет интенсивность света, прошедшего светофильтр. Ответ запишите в процентах, с точностью до целого значения.

Войдите, чтобы проверять ответы

Возможное решение. Пусть интенсивность падающего «белого» света равна . Тогда на каждый «малый» интервал длин волн приходится часть общей интенсивности

где нм — ширина диапазона «видимого» света нм нм. После отражения от зеркала эта часть еще уменьшается и становится равной

Интенсивность после прохождения светофильтра еще уменьшается:

Это выражение теперь относится только к «синим» лучам в диапазоне от нм до нм (шириной нм), так как остальные лучи через светофильтр совсем не проходят. Значит, общая интенсивность пучка на выходе из светофильтра

Итак, его интенсивность составляет от первоначальной.

Ответ: .

1

— баллов; или — баллов.

10
Максимум: 10

Похожие задачи

Робофест 2023, Отбор, 11 класс, задача 4

Некий школьник выполнил на тетрадном листе в клетку построение хода лучей от источника AB к его изображению A'B', полученному с помощью тонкой линзы. Линзу и лучи он рисовал карандашом, и его младший брат стер их так, что на листе от них не осталось и следа (см. рисунок). Восстановите утраченную инф
Средняя
Оптика

Робофест 2024, Отбор, 11 класс, задача 4

Небольшой светодиод (который в рамках этой задачи можно считать почти точечным источником света) размещен на главной оптической оси (ГОО) тонкой собирающей линзы на расстоянии a=1,5 м от линзы. Четкое изображение светодиода получено на экране, установленном на расстоянии b=0,75 м от линзы. Найдите о
Средняя
Оптика

Робофест 2025, Отбор, 10 класс, задача 3

В схеме, показанной на рисунке, ЭДС источника постоянного тока mathcal{E}=2,4 В. Сопротивления всех элементов схемы, включая внутреннее сопротивление источника и амперметра, показаны на рисунке, а сопротивление всех соединительных проводов намного меньше внутреннего сопротивления амперметра. Электри
Средняя
Кинематика

Робофест 2023, Отбор, 10 класс, задача 3

При подключении вольтметра к клеммам одного аккумулятора он показывает напряжение U1=3,90 В, а при подключении к пяти таким же аккумуляторам, соединенным параллельно, — напряжение U5=4,29 В. Два таких вольтметра соединили параллельно и подключили к двум таким аккумуляторам, сое
Средняя
Кинематика