Робофест 2024, Отбор, 11 класс, задача 4

Средняя
Оптика
Источник:
Олимпиада школьников «Робофест», Отборочный этап, 2024, 11 класс

Небольшой светодиод (который в рамках этой задачи можно считать почти точечным источником света) размещен на главной оптической оси (ГОО) тонкой собирающей линзы на расстоянии м от линзы. Четкое изображение светодиода получено на экране, установленном на расстоянии м от линзы.

  1. Найдите оптическую силу линзы. Ответ запишите в диоптриях, с точностью до целого значения.

  2. Определите поперечное увеличение наблюдаемого изображения (поперечное увеличение — отношение поперечного по отношению к ГОО линзы размера изображения к поперечному размеру предмета). Ответ запишите с точностью до десятых.

Светодиод начинают отодвигать от линзы со скоростью м/с вдоль ГОО линзы.

  1. Найдите скорость, с которой начинает двигаться изображение. Ответ запишите в м/с с точностью до десятых.
Войдите, чтобы проверять ответы

Возможное решение. По формуле тонкой линзы:

С учетом правил построения изображений в тонких линзах замечаем, что поперечное увеличение равно отношению расстояния от линзы до изображения и расстояния от линзы до предмета:

Построение изображения в тонкой линзе

Светодиод за малое время смещается на расстояние от линзы. Тогда изображение сдвигается к линзе на расстояние . Используя формулу линзы для новых расстояний, получаем:

Ответы: дптр; ; м/с.

1

— балла; или — балл.

2
2

— балла; или — балла; или — балл.

4
3

— балла; — балла.

4
Максимум: 10

Похожие задачи

Робофест 2023, Отбор, 11 класс, задача 4

Некий школьник выполнил на тетрадном листе в клетку построение хода лучей от источника AB к его изображению A'B', полученному с помощью тонкой линзы. Линзу и лучи он рисовал карандашом, и его младший брат стер их так, что на листе от них не осталось и следа (см. рисунок). Восстановите утраченную инф
Средняя
Оптика

Робофест 2022, Отбор, 9 класс, задача 4

Световое излучение — это разновидность электромагнитных волн, причем разные цвета отличаются друг от друга длиной волны λ (это расстояние между двумя «гребнями» волны). В таблице ниже приведена связь между длиной волны в нанометрах (1 нм = 10-9 м) и видимым цветом: | красный | оранжевый |
Средняя
Оптика

Робофест 2026, Отбор, 9 класс, задача 2

Аэродинамический профиль автомобиля называется нейтральным, если воздушный поток, обтекающий автомобиль при движении, не создает ни подъемной, ни прижимающей силы. Автомобиль называют полноприводным, если все его колеса являются ведущими (на них передается усилие, раскручивающее вал двигателя). Изуч
Средняя
Электричество и магнетизм

Робофест 2023, Отбор, 11 класс, задача 3

Электронная пушка выстреливает электроны в направлении фотопластинки (перпендикулярно ее поверхности) каждый раз с одной и той же начальной скоростью. Точка выстрела находится на расстоянии L=70 мм от поверхности фотопластинки, и между ними, в вакууме, создано однородное магнитное поле. Электроны по
Средняя
Кинематика