Ломоносов 2022, 10-11 класс, задача 5
Стеклянный кубик освещается широким пучком параллельных световых лучей, параллельных одной из его граней, как показано на рисунке. Определите ширину параллельного пучка лучей, выходящего из кубика в направлении падающего пучка. Длина ребра кубика , коэффициент преломления стекла . Ответ приведите в сантиметрах, округлив до десятых.
Решение. (17 баллов). Ход лучей, падающих на верхнюю половину кубика, изображен на рисунке.
Видно, что параллельный пучок лучей, выходящих из кубика в направлении падающего пучка, ограничен лучами, попадающих на ребро кубика и преломленными на нем. Отметим, что лучи, падающие изнутри на грань кубика под углом , испытывают на этой грани полное внутреннее отражение (критический угол ) и наружу не выходят. Как видно из рисунка,
Учитывая, что по закону преломления
а
получаем, что
Поскольку , то и
Ответ. .
Варьируемый параметр . Диапазон изменения от до с шагом . Расчетная формула
| 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 | 6,5 | 7 | 7,5 | 8 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2,0 | 2,3 | 2,6 | 3,0 | 3,3 | 3,6 | 3,9 | 4,3 | 4,6 | 4,9 | 5,3 |
Получен верный ответ
Нет верного ответа