Ломоносов 2024, 10 класс, задача 5

Сложная
Оптика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2024, 10 класс

На одну из граней стеклянной призмы падает луч света под углом к ее поверхности (см. рисунок). Показатель преломления материала призмы , а угол при ее вершине . Определить, при каком минимальном значении угла прохождение света через призму насквозь становится невозможным. Ответ выразить в градусах, округлив до десятых долей.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение. Луч света перестанет проходить через призму, если при падении на вторую грань призмы (см. рис.) будет наблюдаться полное внутреннее отражение, т.е. углы падения на эту грань превысят значение, определяемое равенством:

Ход лучей через призму для такого предельного угла изображен на рисунке.

Рисунок к задаче

Далее для первой грани призмы запишем закон преломления света:

Угол определяется из соотношения для углов треугольника : сумма внутренних углов данного треугольника равна

Отсюда

Подставляя в равенство и используя тригонометрическую формулу для синуса разности углов (заменяя в ней ), получим:

Отсюда

Ответ. .

1

Получен верный численный ответ

23
2

Нет верного численного ответа

0
Максимум: 23

Похожие задачи

Ломоносов 2022, 7-9 класс, задача 5

Непрозрачный цилиндрический сосуд высотой H = см и радиусом 3r0 до краев наполнен водой. В центре сосуда на дне расположено круглое зеркало радиусом 2r0. Точечный источник света находится над поверхностью воды точно над серединой зеркала. На какое минимальное расстояние hm
Сложная
Оптика

Ломоносов 2021, 10-11 класс, задача 5

На горизонтальном дне аквариума лежит плоское зеркало. Человек, наклонившийся над водой и смотрящий вертикально вниз, видит изображение своего глаза в зеркале на расстоянии l = 50,см. Определите толщину слоя H воды в аквариуме, если глаз расположен на расстоянии h от ее поверхности. Показатель прело
Сложная
Оптика

Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 5

На закрепленный зеркальный шар радиусом R=10,см падает узкий параллельный пучок света мощностью N. Ось падающего пучка света проходит на расстоянии a=5,см от центра шара. Найдите модуль F силы, с которой свет действует на шар. Скорость света c=3 · 108,м/с. Ответ приведите в наноньютонах,
Сложная
Оптика

Ломоносов 2025, 10 класс, задача 5

Линза создает действительное изображение объекта в виде тонкой светящейся стрелки, конец которой находится в точке S (см. рисунок), с линейным увеличением Γ=2. Изображение находится на расстоянии f1=7,см от плоскости линзы, его длина H=2,см. Линзу поворачивают на угол α=90circ
Сложная
Оптика