Робофест 2023, Отбор, 9 класс, задача 4

Средняя
Электричество и магнетизм
Источник:
Олимпиада школьников «Робофест», Отборочный этап, 2023, 9 класс

Два робота движутся по соревновательному полю, разделенному на две части непрозрачной перегородкой. Одна из ограничивающих стен — зеркальная, и она перпендикулярна перегородке и в течение некоторого интервала времени движется от нее со скоростью м/с. Первый робот, на котором размещена небольшая яркая лампа, движется со скоростью м/с, направленной под углом к плоскости зеркальной стены (см. рисунок). Второй, оснащенный видеокамерой, движется со скоростью м/с перпендикулярно этой плоскости. По данным видеозаписи определяется скорость изображения робота 1 относительно робота 2. Найдите величину этой скорости. Ответ запишите в м/с, с точностью до целого значения.

Два робота и движущаяся зеркальная стена

Войдите, чтобы проверять ответы

Возможное решение. В системе отсчета, в которой зеркало покоится, робот 1 движется со скоростью

Так как м/с и эта компонента равна скорости зеркала, . Для источника света, движущегося параллельно неподвижному зеркалу, скорость изображения равна скорости источника. В исходной системе отсчета:

Скорость изображения робота 1 относительно робота 2:

Поскольку , получаем , и по модулю эта скорость равна м/с.

Ответ: м/с.

1

— баллов; или — баллов.

10
Максимум: 10

Похожие задачи

Робофест 2026, Отбор, 9 класс, задача 1

С возвышения был произведен выстрел маленьким тяжелым шариком с начальной скоростью v0=9,8,м/с. По данным видеозаписи был построен график зависимости высоты центра шарика над точкой его падения от времени (см. рисунок). Однако численные значения высоты оказались утрачены, так что масштаб
Средняя
Электричество и магнетизм

Робофест 2026, Отбор, 11 класс, задача 2

Ящики с грузом постоянной массы поднимают по наклонной плоскости с помощью лебедки и легкого нерастяжимого троса. Высота плоскости по вертикали h=5,м, ее горизонтальная проекция d=12,м. Подъем ящика по наклонной плоскости Изначально у плоскости было такое покрытие, что коэффициент трения ящика о пло
Средняя
Электричество и магнетизм

Робофест 2024, Отбор, 9 класс, задача 4

Однородный кубик с массой M=2828 г покоится на горизонтальной поверхности. К середине одного из его верхних ребер прикреплена невесомая нерастяжимая нить, перекинутая через идеальный блок, на другом конце которой подвешен груз массой m (см. рисунок). Наклонный участок нити составляет угол 45cir
Средняя
Электричество и магнетизм

Робофест 2025, Отбор, 9 класс, задача 3

У тела, брошенного с плоского участка поверхности Земли под углом к горизонту, в течение первых t=1,5 с полёта величина скорости уменьшалась до значения vmin=20 м/с, а затем росла. Пренебрегая сопротивлением воздуха, изучите движение тела. Ускорение свободного падения считайте равным gapp
Средняя
Электричество и магнетизм