Робофест 2022, 10–11 классы, задача 4
Вопрос. Световое излучение — это разновидность электромагнитных волн, причем разные цвета отличаются друг от друга длиной волны . В таблице ниже приведена связь между длиной волны в нанометрах () и видимым цветом:
| красный | оранжевый | желтый | зеленый | голубой | синий | фиолетовый |
|---|---|---|---|---|---|---|
| – | – | – | – | – | – | – |
На графике показан спектр источника света с мощностью излучения , то есть зависимость величины
(где — мощность излучения, приходящаяся на интервал длин волн ), от длины волны. Весь свет от этого источника проходит через оранжевый светофильтр, который практически полностью пропускает излучение длин волн из этого диапазона, и практически не пропускает излучение других длин волн. Найдите мощность прошедшего света.
Задача. Сила тока фотодатчика прямо пропорциональна мощности светового излучения, поступающего в его «входное окно». Этот датчик разместили на небольшом роботе так, что он всегда «смотрит» вперед по ходу движения робота. Робот едет по прямой трассе с постоянной скоростью на полигоне, на котором единственным источником освещения является небольшая яркая лампа, светящая равномерно во всех направлениях. В некоторый момент времени () сила тока фотодатчика оказалась равна , к моменту она увеличилась до , а в момент впервые обратилась в ноль. На каком расстоянии от трассы установлена лампа? Воздух между лампой и фотодатчиком считать полностью прозрачным.