Камера-люцида
А) Два плоских зеркала и образуют двугранный угол (см. рисунок), при этом плоскость зеркала составляет неизвестный угол с горизонтальной прямой, а плоскость зеркала такой же угол () с вертикальной прямой. Найдите такое значение (или значения, если их несколько) угла , что изображение плоского предмета , располагающегося вертикально, лежит в горизонтальной плоскости.
Б) На рисунке, приведённом ниже, изображена оптическая схема камеры-люциды - устройства, которое раньше применялось для перерисовывания предметов, людей, пейзажей с натуры. Размеры на схеме непропорционально изменены. Глаз рисовальщика обозначен буквой , а перерисовываемый объект - буквой .
В устройстве используется рассеивающая линза , а также призма из стекла с показателем преломления , имеющая в сечении четырёхугольник с одним прямым углом и двумя одинаковыми острыми углами, равными . Рисовальщик смотрит вертикально вниз на лист бумаги (на котором рисует).
Считайте, что расстояние от линзы до изображаемого объекта значительно больше, чем расстояние между и . Линейные размеры призмы существенно меньше расстояния от до и расстояния от глаза рисовальщика до листа.
Объясните, как работает это устройство. Чему равен угол призмы, которая использовалась в этом устройстве, по вашему мнению? Какую роль играет рассеивающая линза?
Ответ
Ответ. А) , ; Б) Рассеивающая линза создаёт уменьшенное изображение предмета вблизи фокальной плоскости. Грани призмы, составляющие тупой угол, играют роль зеркал, поворачивая изображение на угол , так что человек видит это изображение в плоскости листа, на котором он рисует. .