Рефрактометр
( баллов) Черников Ю. А. Рефрактометрия — один из наиболее удобных способов определения концентрации примесей в жидкости путём измерения её показателя преломления.
Простейший рефрактометр представляет собой тубус (см. рисунок, представленный выше), на одном конце которого расположена призма с полированной скошенной гранью. На эту грань наносится капля исследуемой жидкости, которая затем прижимается к поверхности рассеивателем. Рассеиватель обеспечивает освещение жидкости под всеми углами. На другом конце тубуса находится окуляр. При наблюдении через окуляр при направлении яркого света на рассеиватель, видна шкала, часть которой освещена, а часть — нет. Граница между освещённой и неосвещённой областями определяет показатель преломления жидкости, однозначно связанный с концентрацией примесей. Принципиальная оптическая схема рефрактометра показана на рисунке, представленном ниже.
За призмой, внутри тубуса, расположена собирающая линза. В её фокальной плоскости находится полупрозрачный матовый экран со шкалой, рассматриваемый через окуляр. В простейшем варианте окуляр представляет собой одну линзу, а экран расположен в её фокальной плоскости. Предполагается отсутствие отражения света от зачернённой поверхности призмы. Предположим, что необходимо спроектировать рефрактометр для измерения объёмной концентрации спирта в воде с пределом измерения %. Призма рефрактометра изготовлена из стекла с показателем преломления = .
а) ( балла) Какова величина угла при вершине призмы, если при помещении на скошенную грань призмы %–ного раствора спирта с показателем преломления = граница освещённой области на экране пересекается с оптической осью линзы?
б) ( балла) Рассчитайте длину шкалы (см. рисунок) на полупрозрачном экране. Фокусное расстояние линзы = см. Показатель преломления чистой воды = , %–ного раствора спирта — = .
в) ( балла) Шкала рефрактометра должна иметь цену деления %. Будем считать, что человеческому глазу комфортно различать предметы на далеком расстоянии, если угловое расстояние между ними не менее = ′ ( угловых минут). Рассчитайте максимально возможное фокусное расстояние окуляра .
Ответ. а) ; б) ; в) .
Высказана мысль о том, что границу освещенной области определяют лучи, идущие под критическим углом в призме.
Записано верное выражение для поиска критического угла.
Указано, что лучи, попадающие в точки пересечения экрана и главной оптической оси линзы, не преломляются на выходной грани призмы.
Найден угол скоса призмы.
Рассмотрено преломление на выходной грани призмы.
Записана связь между углом преломления луча на выходной грани призмы и положением его пересечения экрана призмы.
Найдено буквенное выражение для ширины шкалы.
Найдено числовое значение для ширины шкалы.
Указана связь линейных размеров объектов на шкале и их угловых размеров при наблюдении через окуляр.
Найдено выражение для максимального фокусного расстояния.