Заключительный этап

11 класс

Заключительный этап

Установление равновесия

(6 баллов) Бычков А.И. В теплоизолированном цилиндре, расположенном горизонтально, лёгкий, хорошо проводящий тепло поршень делит объём на две равные части, каждая объёмом V₀. В обеих частях находится один и тот же одноатомный идеальный газ при начальном давлении p₀ и температур

Сложная

Молекулярная физика и термодинамика

Колебания бусинки

(6 баллов) Бычков А.И. На гладком, равномерно заряженном полукольце радиусом R, закреплённом в вертикальной плоскости, в его нижней точке покоится одноимённо заряженная бусинка массой m и зарядом q. Линейная плотность заряда полукольца равна λ. Ускорение свободного падения равно g. Рисунок к условию

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Поле в центре

(5 баллов) Бычков А.И. В этой задаче рассматриваются плоские конструкции, изготовленные из однородной проволоки постоянного сечения, единица длины которой имеет сопротивление ρ. Требуется определить индукцию магнитного поля, порождаемую токами, текущими по проволоке. а) (2 балла) Проволочной констру

Сложная

Электричество и магнетизм

Телескоп-рефлектор Ньютона

(10 баллов) Крюков С.П., Дергачёв А.А. Рефлектор Ньютона – это зеркальный аналог зрительной трубы Кеплера. Вогнутое сферическое зеркало M₁ (см. рисунок, расположенный ниже по тексту), представляющее собой объектив телескопа-рефлектора, формирует в фокальной плоскости дей ствительное изобр

Сложная

Оптика

Пизанская башня

(12 баллов) Черников Ю.А. Согнутую в виде спирали металлическую полосу можно использовать в качестве пружины кручения, то есть пружины, препятствующей повороту механизмов (см. риc. 3). При попытке распрямить или скрутить такую пружина она развивает возвращающий момент сил M, пропорциональный углу по

Очень сложная

Механика

10 класс

Заключительный этап

PDF

Задания, решения и критерии

В погоне за нулём

(5 баллов) Бычков А. И. Колесо радиусом R = 50 см движется без проскальзывания по горизонтальной поверхности, при этом его ось движется с ускорением a = 1 м/с2. Спустя какое время после начала движения колеса ускорение некоторой его точки, находящейся на расстоянии r = 25 см от оси, будет равно нулю

Средняя

Механика

F-ускорение

(9 баллов) Черников Ю. А. F-образную трубку целиком заполнили ртутью, как показано на рисунке. Длина каждого колена трубки равна L=(p₀/3ρ g), где p₀ — атмосферное давление, ρ — плотность ртути, g — ускорение свободного падения. Трубку начинают двигать горизонтально с плавно воз

Сложная

Механика

Оболочка на весах

(8 баллов) Варламов С. Д. Оболочку с тонкими и плохо проводящими тепло стенками из нерастяжимого гибкого полиэтилена взвесили, когда в ней не было воздуха, получилось значение массы M = 5 г. Затем с помощью насоса через трубку с небольшим сечением S = 0,2 cм2 за весьма короткое время τ = 5 с оболочк

Сложная

Молекулярная физика и термодинамика

Треугольник-звезда

(7 баллов) Черников Ю. А. Известно, что любая схема, с тремя выводными контактами, состоящая из идеальных источников напряжения и резисторов, может быть представлена в виде звезды или треугольника, в ветвях которых стоят идеальные источники питания и сопротивления. Пусть в схеме на рис. 1 известны с

Сложная

Электричество и магнетизм

Рефрактометр

(10 баллов) Черников Ю. А. Рефрактометрия — один из наиболее удобных способов определения концентрации примесей в жидкости путём измерения её показателя преломления. Рисунок рефрактометра Простейший рефрактометр представляет собой тубус (см. рисунок, представленный выше), на одном конце которого рас

Сложная

Оптика

9 класс

Заключительный этап

PDF

Задания, решения и критерии

Часы PSR B1937+21

Часы PSR B1937+21 (5 баллов) Бычков А. И. В современной метрологии эталонным прибором для измерения времени являются атомные часы. Перспективной альтернативой атомным часам могут стать пульсары — быстро вращающиеся нейтронные звезды. Некоторые пульсары обладают поразительной стабильностью вращения,

Средняя

Механика

Нецентральный удар

(7 баллов) Черников Ю.А. Две одинаковые шайбы массой m, связанные нерастяжимой лёгкой нитью, движутся по горизонтальной гладкой поверхности со скоростью v, как показано на рисунке, представленном ниже. Нить не провисает, но и не натянута. В процессе движения нить налетает на гвоздь. Длины отрезков н

Сложная

Механика

Бумажный конус

(7 баллов) Кузнецов Е. Г. Из листа бумаги в форме сектора круга свернули конус массы m с углом раствора 2α. Конус помещают на горизонтальную поверхность стола, прогибания бумаги не происходит. Трение между бумагой и столом отсутствует. Чтобы под действием силы тяжести конус не развалился, к краям бу

Сложная

Механика

Остывание бульона

(6 баллов) Черников Ю. А. Школьник исследовал остывание жидкостей в термосе. Он обнаружил, что остывание одного литра бульона с 95 ∘C до 90 ∘C в открытом термосе происходит за t₁=100,с, а в закрытом тонкой фольгой за t₂=180,с. С другой стороны, он заметил, что вода того же объё

Средняя

Молекулярная физика и термодинамика

Мост Томсона

(8 баллов) Одной из проблем при измерении малых сопротивлений является сравнительно большое сопротивление подводящих проводов и контактов этих проводов с измеряемым сопротивлением. Опишем такое малое сопротивление R с суммарным сопротивлением подводящих проводов r (включая контактные сопротивления)

Сложная

Электричество и магнетизм