Бумажный конус
( баллов) Кузнецов Е. Г. Из листа бумаги в форме сектора круга свернули конус массы с углом раствора . Конус помещают на горизонтальную поверхность стола, прогибания бумаги не происходит. Трение между бумагой и столом отсутствует. Чтобы под действием силы тяжести конус не развалился, к краям бумаги, расположенным на линии разреза, прикладывают пару сил величиной , направленных по касательной к окружности основания конуса (см. рисунок, представленный ниже). Распределение массы по листу считайте однородным. Пренебрегая всеми эффектами, связанными с изгибом, найдите значение силы . 
Ответ. .
Предложен метод виртуальных перемещений.
Найден центр масс конуса.
Правильно найдена связь между изменением радиуса основания и высоты конуса.
Правильно найдена связь между изменением радиуса основания и длины окружности в основании конуса.
Правильно записан закон сохранения энергии для виртуального перемещения.
Получен верный ответ.
Предложена идея разбить конус на маленькие секторы.
Найден центр масс конуса.
Найдена сила нормальной реакции опоры, действующая на один сектор.
Найдена проекция на радиальное направление сил реакции между секторами.
Правильно записано уравнение моментов для сектора.
Получен верный ответ.