Сложная
Механика
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Заключительный этап, 2022, 11 класс, Второй тур

Бильярд на льду

На ровную горизонтальную поверхность ледяного катка положили однородный тонкий обруч радиусом и массой . В точку, лежащую на диаметре обруча , на неизвестном расстоянии от центра обруча поместили шайбу массой и сообщили ей скорость , направленную перпендикулярно . Взаимодействие между шайбой и обручем абсолютно упругое. После столкновения с обручем шайба и обруч движутся так, что в следующий раз шайба попадает в точку обруча. Радиус шайбы пренебрежимо мал, трения нет, обруч можно считать абсолютно твёрдым телом. Определите расстояние .

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

1

Верный, обоснованный ответ на вопрос задачи оценивается полным баллом при любом способе решения.

8
2

Записаны законы сохранения импульса и энергии, описывающие столкновение шайбы и обруча в лабораторной системе отсчёта.

3
3

Если вместо записи законов сохранения указывается, что скорости шайбы и обруча после столкновения будут ортогональны, то балла.

3
4

Если записан один из законов сохранения, то балл.

1
5

Сделан вывод о том, что скорость обруча направлена по радиусу, а скорость шайбы по касательной.

1.5
6

Найдена скорость шайбы относительно обруча и указывается, что она направлена в точку .

1.5
7

Верно найдено расстояние .

2
8

Если столкновение рассматривается в системе центра масс, распределение баллов аналогично приведённому выше.

8
Максимум: 8

Похожие задачи

Тянут канат

Внутри закреплённой горизонтальной тонкой трубки, изогнутой в форме полуокружности радиуса R, расположен однородный гибкий канат длиной π R, масса которого равна m. Канат начинают тянуть за свободный конец A, прикладывая силу по касательной, как показано на рисунке. Чему равна и куда направлена сумм
Сложная
Механика

Клин и стержень

Верхняя грань клина массой m=3,кг составляет угол α=45circ с горизонтом. Клин снабжён лёгкими колесиками и стоит на горизонтальной поверхности (см. рисунок). Стержень массой m, расположенный вертикально, может двигаться только вверх-вниз вдоль вертикальных направляющих, не испытывая трени
Сложная
Механика

Нецентральный удар

(7 баллов) Черников Ю.А. Две одинаковые шайбы массой m, связанные нерастяжимой лёгкой нитью, движутся по горизонтальной гладкой поверхности со скоростью v, как показано на рисунке, представленном ниже. Нить не провисает, но и не натянута. В процессе движения нить налетает на гвоздь. Длины отрезков н
Сложная
Механика

Частота ультразвука

А) Источник ультразвуковых импульсов движется по прямой со скоростью v навстречу неподвижному приёмнику, располагающемуся на той же прямой. Источник излучает короткие импульсы с частотой f0. С какой частотой f их принимает приёмник? Как изменится ответ, если источник будет удаляться от пр
Сложная
Механика