Сложная
Механика
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Заключительный этап, 2025, 9 класс

Нецентральный удар

( баллов) Черников Ю.А. Две одинаковые шайбы массой , связанные нерастяжимой лёгкой нитью, движутся по горизонтальной гладкой поверхности со скоростью , как показано на рисунке, представленном ниже. Нить не провисает, но и не натянута. В процессе движения нить налетает на гвоздь. Длины отрезков нити между шайбами и гвоздём равны и . Трение между нитью и гвоздём отсутствует.

а) ( баллов) Найдите силу натяжения нити сразу после того, как нить коснётся гвоздя, а также ускорение точки нити, соприкасающейся с гвоздём в этот момент времени.

б) ( балла) Определите радиусы кривизны траекторий шайб в момент, когда нить коснётся гвоздя.

Рисунок к задаче

Фото или PDF, до 20 МБ на файл, до 10 файлов. Ответ проверят вручную.
Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. а) , ; б) .

1

Предложен переход в НИСО, связанной с точкой касания нити и гвоздя.

1
2

Указаны радиусы кривизны траекторий шайб в этой системе отсчета.

1
3

Записаны законы Ньютона для шайб с учётом силы инерции.

1
4

Получен верный ответ для силы натяжения нити: .

1
5

Получен верный ответ для ускорения точки касания нити и гвоздя: .

1
6

Указано, что радиусы кривизны траекторий шайб в лабораторной системе отсчета одинаковы.

1
7

Получено выражение для радиуса кривизны шайб в лабораторной системе отсчета: .

1
8

Указано, что радиусы кривизны траекторий шайб в ИСО одинаковы.

1
9

Записано условие нерастяжимости нити.

1
10

Поиск радиуса кривизны осуществляется с использованием приближенных формул.

1
11

Получен верный ответ для радиуса кривизны траектории в ИСО.

1
12

Получен верный ответ для ускорения точки касания нити и гвоздя.

1
13

Записаны законы Ньютона для шайб в ИСО.

1
14

Найдена сила натяжения нити.

1
Максимум: 7

Похожие задачи

МОШ 2026, 11 класс, задача 1

В теории удара столкновение тел характеризуется коэффициентом восстановления e. Он равен отношению модулей проекций относительной скорости точек контакта на общую нормаль после и до удара. В данной задаче считается, что e зависит только от материала тел. Маленькая гладкая шайба массой m, движущаяся
Сложная
Механика

Колебания бусинки

(6 баллов) Бычков А.И. На гладком, равномерно заряженном полукольце радиусом R, закреплённом в вертикальной плоскости, в его нижней точке покоится одноимённо заряженная бусинка массой m и зарядом q. Линейная плотность заряда полукольца равна λ. Ускорение свободного падения равно g. Рисунок к условию
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Определите по фотографии

На стробоскопической фотографии (см. рисунок) можно видеть положение движущегося в поле тяжести земли мяча, сталкивающегося с горизонтальной поверхностью, в разные моменты времени. Промежутки времени между двумя последовательными вспышками стробоскопической лампы одинаковы. Фотография инвертирована
Сложная
Механика

График потенциала

Три одинаковых тонких диска радиусом R, однородно заряженных с поверхностной плотностью σ, 2σ и -3σ, расположены так, что ось OX является общей осью этих дисков, при этом центры дисков находятся в точках с координатами 0, d и 2d, где d=dfrac{R}{1000}. Потенциал в центре уединённого диска, заряжен
Сложная
Механика