Сложная
Механика
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Заключительный этап, 2023, 9 класс

Частота ультразвука

А) Источник ультразвуковых импульсов движется по прямой со скоростью навстречу неподвижному приёмнику, располагающемуся на той же прямой. Источник излучает короткие импульсы с частотой . С какой частотой их принимает приёмник? Как изменится ответ, если источник будет удаляться от приёмника? Скорость распространения ультразвука равна , при этом .

На дне моря установлен ультразвуковой детектор. Судно движется прямолинейно с постоянной скоростью , проходя в некоторый момент времени прямо над детектором. На судне установлен источник ультразвуковых импульсов, излучающий их с частотой с одинаковой интенсивностью в любом направлении. Детектор принимает импульсы с частотой , отличной от частоты излучаемых импульсов. Обозначим отношение этих частот. На рисунке, представленном ниже, показан фрагмент зависимости отношения от времени при движении судна. Скорость ультразвука в воде равна .

Рисунок к задаче

Б) Чему равна скорость судна? На какой глубине располагается детектор?

Указание. При решении задачи могут оказаться полезными следующие приближённые формулы, справедливые при малых значениях ():

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. 1a. . 1b. , .

1

В пункте 1a верными считаются обе формулы: и , поскольку справедливо сильное неравенство .

2
2

Если в пункте 1a ответ неверный, однако это является следствием только вычислительных ошибок, то выставляется 1 балл за этот пункт.

1
3

Если ошибка допущена в знаке вследствие невнимательности или не очень правильных рассуждений, то выставляется 1 балл за этот пункт.

1
4

Ответы на вопросы пункта 1b оцениваются из расчёта 3 балла за первый вопрос и 5 баллов за второй.

8
5

Если с физической точки зрения решение правильное, однако вследствие вычислительных ошибок получен неверный ответ, то за ответ на первый вопрос выставляется 1,5 балла, а за ответ на второй - 3 балла.

4.5
6

Если получены правильные формулы, числовые расчёты также сделаны правильно, однако найденное значение не попадает в диапазон, указанный в ответе, то выставляется 2 балла за ответ на первый вопрос и 4 балла за ответ на второй.

6
7

В той или иной форме высказывается мысль о том, что при значениях , близких к нулю или очень больших, можно пренебречь зависимостью от угла в формуле для эффекта Доплера.

1
8

При ответе на второй вопрос в пункте 1b предлагается рассмотреть моменты времени вблизи .

1
9

При ответе на второй вопрос в пункте 1b показывается, что коэффициент наклона касательной к графику функции в точке равен по абсолютной величине , где - искомая глубина.

1.5
Максимум: 10

Похожие задачи

Тянут канат

Внутри закреплённой горизонтальной тонкой трубки, изогнутой в форме полуокружности радиуса R, расположен однородный гибкий канат длиной π R, масса которого равна m. Канат начинают тянуть за свободный конец A, прикладывая силу по касательной, как показано на рисунке. Чему равна и куда направлена сумм
Сложная
Механика

Колебания бусинки

(6 баллов) Бычков А.И. На гладком, равномерно заряженном полукольце радиусом R, закреплённом в вертикальной плоскости, в его нижней точке покоится одноимённо заряженная бусинка массой m и зарядом q. Линейная плотность заряда полукольца равна λ. Ускорение свободного падения равно g. Рисунок к условию
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

МОШ 2026, 10 класс, задача 4

На гладкое проволочное кольцо радиуса R, закреплённое в вертикальной плоскости, насажена маленькая массивная бусинка массой m. К бусинке прикреплён один конец тонкой нерастяжимой невесомой нити (см. рис. 5). Другой её конец пропущен через маленький идеальный блок и прикреплён к грузу массой km, где
Сложная
Механика

График потенциала

Три одинаковых тонких диска радиусом R, однородно заряженных с поверхностной плотностью σ, 2σ и -3σ, расположены так, что ось OX является общей осью этих дисков, при этом центры дисков находятся в точках с координатами 0, d и 2d, где d=dfrac{R}{1000}. Потенциал в центре уединённого диска, заряжен
Сложная
Механика