Инженерная олимпиада 2026, 11 класс, задача 2

Средняя
Механика
Источник:
Инженерная олимпиада школьников, Заключительный этап, 2026, 11 класс

Два одинаковых гладких полуцилиндра массой каждый обхватываются невесомой и нерастяжимой нитью так, как показано на рисунке. Концы нити прикреплены к горизонтальному потолку и образуют с ним углы . Найти силу натяжения нити и силу давления одного полуцилиндра на другой.

Рисунок к задаче 2: полуцилиндры и нить

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Силы, действующие на левый полуцилиндр показаны на рисунке (на правый будут действовать такие же). Это сила тяжести , сила реакции со стороны правого полуцилиндра, и две силы натяжения нити и , модули которых равны (см. рисунок). Из вертикальной проекции условия равновесия находим силу натяжения нити

Рисунок к решению задачи 2: силы, действующие на полуцилиндр

а из горизонтальной - искомую силу реакции

1

Правильно расставлены силы, действующие на полуцилиндры

1
2

Правильно записано условие равновесия полуцилиндров

1
3

Правильно найдена сила натяжения нити

1
4

Правильно написано горизонтальная проекция условия равновесия

1
5

Правильный второй ответ

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Инженерная олимпиада 2022, 11 класс, задача 3

На однородный цилиндр радиуса R и массы 4m намотана невесомая нить, к концу которой привязано тело массы m. Цилиндр аккуратно кладут на наклонную плоскость, по которой он может катиться без проскальзывания, так, что его образующая перпендикулярна направлению быстрейшего спуска с плоскости (см. рисун
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2026, 10 класс, задача 1

Имеется пластина в форме прямоугольника, стороны которого отличаются вдвое, сделанная из горючего материала (левый рисунок, на котором меньшая сторона прямоугольника обозначена a). Пластину поджигают одновременно по всему периметру, и через время t она оказывается полностью охваченной огнем. Через к
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2022, 10 класс, задача 2

Концы невесомой веревки закреплены в точках A и B (см. рисунок). К веревке привязали два груза массами m1 и m2. По приведенному рисунку найти отношение масс грузов m1/m2. Веревка с грузами
Средняя
Механика

Инженерная олимпиада 2022, 11 класс, задача 1

Концы невесомой веревки закреплены в точках A и B (см. рисунок). К веревке привязали два груза массами m1 и m2. По приведенному рисунку найти отношение масс грузов m1/m2. Веревка с грузами
Средняя
Механика