Неламповый диод
На рисунке изображена схема электрической цепи с регулируемым источником тока. Такой источник выдаёт во внешнюю цепь электрический ток заданной силы, а напряжение на его выходах подстраивается под параметры внешней цепи.
При подключении к контактам и последовательно соединённых диода и лампы показания амперметра равны нулю при двух ненулевых значениях силы тока через источник и .
Считайте, что сила тока , протекающего через лампу, и напряжение на ней связаны соотношением:
Для диода сила тока пропорциональна квадрату напряжения на нём:
Сопротивления резисторов , и , а также коэффициенты и неизвестны.
-
При каком ненулевом значении силы тока источника показания амперметра будут равны нулю, если к точкам и подключить только лампу?
-
При каком ненулевом значении силы тока источника показания амперметра будут равны нулю, если к точкам и подключить только диод?
Пусть сила тока источника равна . Показания амперметра равны нулю при сбалансированном мосте, сила тока через резистор (и через нелинейный элемент, подключённый к точкам и ) равна:
Сила тока через резисторы и равна:
Тогда напряжение между точками и равно:
Введём статическое сопротивление нелинейного элемента, подключённого к точкам и :
где — сила тока, протекающего через элементы, подключённые к точкам и . В таком случае показания амперметра равны нулю, если . Вольтамперные характеристики лампы и диода задаются соотношениями:
или, выражая напряжение через ток:
Статическое сопротивление лампы и диода соответственно равны:
Тогда при их последовательном соединении сопротивление выражается следующим образом:
Это уравнение сводится к квадратному, для решения которого используем теорему Виета:
Так как
то
Статическое сопротивление лампы равно при силе тока через неё:
Тогда ток через источник:
Статическое сопротивление диода равно при силе тока через него:
Тогда ток через источник: