Росатом 2024, Отбор, 7 класс, задача 1
Из двух городов и , находящихся на расстоянии , навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый движется со скоростью , второй - . С момента, когда они встретились, первый поехал со скоростью , второй - со скоростью (в тех же направлениях). Через какое время автомобили приедут в пункты назначения?
Решение.
От момента встречи до пунктов назначения первый автомобиль повторит движение второго, а второй автомобиль - движение первого. А поскольку от выхода из «своих» городов до встречи автомобили двигаются время
то автомобили придут в пункты назначения (первый - в город , второй - в город ) одновременно через удвоенное указанное время
после своего выхода из городов и .
Правильное использование формулы «расстояние-время-скорость»
Правильно найдено время от выхода до встречи автомобилей
Утверждение, что движение автомобилей после встречи повторяет их движение до встречи (с перестановкой номеров автомобилей)
Правильный ответ