Покори Воробьевы горы 2026, Отбор, 7-9 класс, вопрос 1
Ветка, соединяющая станции Алексеево и Васильево, одноколейная, и все станции на ней расположены строго на одинаковых расстояниях друг от друга. По этой ветке курсирует беспилотный электропоезд, который всегда едет с одной и той же скоростью, и делает на всех станциях (включая конечные) остановки одинаковой длительности. Два приятеля живут рядом со станциями Колино и Мишино, расположенными на этой ветке неподалеку (между ними есть еще одна станция). Во время поездок в гости они узнали, что от отправления поезда от станции Колино до отправления его со станции Мишино проходит ровно минут. После наблюдений за поездом они дополнительно узнали, что от отправления поезда от Колино в сторону Алексеево до отправления от Колино в сторону Васильево проходит в раза меньше времени, чем от отправления от Колино в сторону Васильево до отправления от Колино в сторону Алексеево. На станции Мишино это отношение интервалов между отправлениями в разные стороны равно . Сколько времени проходит от отправления поезда от Алексеево до его отправления из Васильево? Ответ запишите в минутах.
Ответ: .
Комментарий: Пусть всего на ветке станций. Занумеруем все станции, начиная с Алексеево . Пусть номер станции Колино . Тогда номер станции Мишино . Из условия ясно, что от отправления от любой станции до отправления со следующей походит время минуты. Запишем условия, связанные с отношением времен. Поскольку время пропорционально числу интервалов между станциями, то
Искомое время минуты.
Получен верный ответ
Нет верного ответа