Покори Воробьевы горы 2026, Отбор, 7-9 класс, вопрос 1

Средняя
Механика

Ветка, соединяющая станции Алексеево и Васильево, одноколейная, и все станции на ней расположены строго на одинаковых расстояниях друг от друга. По этой ветке курсирует беспилотный электропоезд, который всегда едет с одной и той же скоростью, и делает на всех станциях (включая конечные) остановки одинаковой длительности. Два приятеля живут рядом со станциями Колино и Мишино, расположенными на этой ветке неподалеку (между ними есть еще одна станция). Во время поездок в гости они узнали, что от отправления поезда от станции Колино до отправления его со станции Мишино проходит ровно минут. После наблюдений за поездом они дополнительно узнали, что от отправления поезда от Колино в сторону Алексеево до отправления от Колино в сторону Васильево проходит в раза меньше времени, чем от отправления от Колино в сторону Васильево до отправления от Колино в сторону Алексеево. На станции Мишино это отношение интервалов между отправлениями в разные стороны равно . Сколько времени проходит от отправления поезда от Алексеево до его отправления из Васильево? Ответ запишите в минутах.

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: .

Комментарий: Пусть всего на ветке станций. Занумеруем все станции, начиная с Алексеево . Пусть номер станции Колино . Тогда номер станции Мишино . Из условия ясно, что от отправления от любой станции до отправления со следующей походит время минуты. Запишем условия, связанные с отношением времен. Поскольку время пропорционально числу интервалов между станциями, то

Искомое время минуты.

1

Получен верный ответ

8
2

Нет верного ответа

0
Максимум: 8

Похожие задачи

График полета

(17 баллов): Из пружинной «пушки», установленной на поверхности Луны, произвели выстрел маленьким камешком под углом к горизонту. Наблюдательная система фиксировала свет, отраженный от камешка и по смещению его частоты измеряла «радиальную» компоненту скорости камешка vr (то есть проекцию
Средняя
Механика
Графики

Покори Воробьевы горы 2026, Отбор, 7-9 класс, вопрос 2

Две шестеренки — ведущая, радиусом r = 10,см, и ведомая, радиусом R = 25,см, вращаются, соединенные нерастяжимой цепью. Расстояние между осями шестеренок L = 39,см. На зубчиках шестеренок поставлены две метки — A и B. В некоторый момент времени эти метки оказались на минимальном расстоянии друг от д
Средняя
Механика

Покори Воробьевы горы 2024, Отбор, 11 класс, вопрос 1

(7 баллов): Комета движется вокруг Солнца по эллиптической траектории. Астрономы отметили два ее положения (точки A и B на орбите, расположенные на концах отрезка, перпендикулярного большой оси эллипса на равных расстояниях от малой оси и от точки афелия). Схема орбиты кометы с точками A и B Пренебр
Средняя
Механика

Покори Воробьевы горы 2023, Отбор, 7-9 класс, вопрос 3

(10 баллов): Однородная тонкая доска длины L=1 м лежит неподвижно, опираясь «самым краешком» на борт бассейна. Другой ее конец находится в воде, уровень которой в бассейне на h=24 см ниже этого борта. Плотность дерева, из которого изготовлена доска, ρ=0,6 г/см3. Плотность воды в бассейне
Средняя
Механика