Робофест 2022, 9 класс, задача 1
Вопрос. Из двух легких жестких стержней, соединенных легкими шарнирами друг с другом и с вертикальной стенкой, собрали кронштейн для подвески массивного груза (см. рисунок) на невесомой нити. Стержни изготовлены из одного материала, имеют одинаковый профиль и поперечные размеры, при этом длина стержня в недеформированном состоянии равна , а длина недеформированного стержня — . В состоянии равновесия стержень горизонтален, и величина его продольной деформации равна . Найдите величину продольной деформации стержня в состоянии равновесия.
Задача. В системе, изображенной на рисунке, использованы кронштейн из легких жестких стержней, соединенных легкими шарнирами друг с другом, с вертикальной стенкой и горизонтальным потолком, три легких цилиндрических блока, вращающиеся без трения, невесомая нерастяжимая нить и легкий твердый рычаг. Один конец нити прикреплен к грузу массой , а другой прикреплен к одному из шарниров кронштейна. Второй такой же груз подвешен к оси подвижного блока и частично опущен в сосуд с водой, масса которого . Первый груз, сосуд с водой и еще один — третий — груз покоятся на рычаге, причем расстояния от точки опоры рычага до центров площадей опоры первого груза и сосуда равны, а третий груз в два раза ближе к точке опоры. Все тела находятся в равновесии, причем стержни кронштейна , и горизонтальны, и — вертикальны, а составляет угол с горизонтом. Величина деформации стержня равна . Найдите силу натяжения нити и величину деформации стержня , длина которого равна длине стержня . Ускорение свободного падения .
