Физтех 2026, 10 класс, задача 5

Очень сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2026, 10 класс

По поверхности непроводящей полусферы радиуса однородно распределен заряд . По поверхности непроводящей сферы радиуса однородно распределен заряд . Центр полусферы и центр сферы совпадают, .

Рисунок к задаче 5: заряженные полусферы

Найдите силу взаимодействия сферы и полусферы. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона .

Половину сферы удаляют. Центры полусфер и плоскости максимальных сечений полусфер совпадают.

Найдите модуль напряженности электрического поля в центре полусфер.
Найдите силу взаимодействия полусфер.

Напряженность электрического поля однородно заряженной сферы во всех точках полусферы:

Поверхностная плотность заряда на полусфере:

Сумма сил давления равна силе давления на "дно" полусферы:

Для уединенной полусферы радиуса с зарядом поле в центре:

По принципу суперпозиции:

Если к системе двух полусфер добавить полусферу радиуса с зарядом , сила, действующая на полусферу радиуса , будет равна нулю, поскольку поле внутри заряженной сферы отсутствует. Из симметрии получается .

Ответы.

Выведен правильный ответ на -й вопрос (формула)

За арифметические ошибки в каждом вопросе задачи снимается балл.

Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2022, 11 класс, задача 4

Электрическая цепь собрана из идеальных элементов: источника с ЭДС E, катушек с индуктивностями L₁=2L, L₂=L, конденсатора емкостью C, диода D (см. рис.). Ключ K разомкнут, конденсатор не заряжен, тока в цепи нет. После замыкания ключа устанавливаются колебания тока в L_{1
Очень сложная
Электричество и магнетизм}

Физтех 2025, 10 класс, задача 5

По поверхности закреплённой диэлектрической полусферы однородно распределен заряд Q. Точки A, O, C находятся на оси симметрии (см. рис.). Точка O удалена от всех точек полусферы на расстояние R. Из точки A стартовала с нулевой начальной скоростью частица, масса которой m, заряд q. В точке O частица

Очень сложная

Электричество и магнетизм

Физтех 2022, 11 класс, задача 3

Две бесконечные плоские прямоугольные пластины AB и BC перпендикулярны друг к другу и образуют двугранный угол с ребром B. На рисунке показано сечение угла плоскостью, перпендикулярной ребру B. Две перпендикулярные пластины 1\. Пластина BC заряжена с постоянной поверхностной плотностью заряда. Угол

Очень сложная

Электричество и магнетизм

Физтех 2023, 11 класс, задача 4

Параметры цепи указаны на схеме, все элементы идеальные. Ключ разомкнут, режим в цепи установился. Затем ключ замыкают. Электрическая цепь с катушками 1\. Найти ток I₁₀ через резистор с сопротивлением 2R при разомкнутом ключе. 2\. Найти скорость возрастания тока в катушке индуктивностью 3

Очень сложная

Электричество и магнетизм