Ломоносов 2024, 7-9 класс, задача 2

Простая
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2024, 7–9 классы

Букашка девять минут ползет вдоль прямой. Скорость букашки за первые три минуты движения составила , за первые шесть минут средняя скорость движения равна , а за девять минут средняя скорость составила . Найдите среднюю скорость букашки за последние пути. Ответ дать в и округлить до сотых.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Найдем расстояние, которое проползла букашка за первые три минуты:

Найдем расстояние, которое проползла букашка за первые шесть минут:

Найдем расстояние, которое проползла букашка за девять минут:

Тогда расстояние, пройденное за четвертую, пятую, шестую минуту, равно:

а расстояние, пройденное за последние три минуты:

Стоит заметить, что значение величины , приведенной в условии задачи, подчиняется неравенству , что и было показано в вышеприведенных расчетах. Из последних см пути со скоростью букашка проползет расстояние

затратив на это время . Оставшееся расстояние она проползет за время . Следовательно, искомая средняя скорость равна:

Стоит заметить, что данная общая формула справедлива при условии , а значения и заданы в условии задачи для того, чтобы было обеспечено выполнение вышеприведённого условия.

Ответ. .

1

Получен верный численный ответ

20
2

Нет верного численного ответа

0
Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2025, 7-9 класс, задача 1

Мальчик пошел ловить рыбу на речку. Он захватил принадлежности для ловли, в частности поплавок в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами a=1,см, b=1,см, c=10,см, изготовленный из пластика без полостей. К нему со стороны меньшего основания привязана леска таким образом, что при закидывании в
Простая
Механика

Ломоносов 2022, 7-9 класс, задача 1

Автомобиль двигался из пункта A в пункт Б. Первую треть своего пути он ехал со скоростью v1 = 60,км/ч. Далее треть всего времени автомобиль двигался со скоростью v2 = км/ч. Оставшийся путь он ехал со скоростью v3 = 50,км/ч. Определите среднюю скорость vср
Простая
Механика

Ломоносов 2025, 7-9 класс, задача 2

На соревнованиях по бегу спортсмен под стартовым номером 1 избрал следующую тактику забега. Первую половину дистанции он бежал со скоростью v=1,0,м/с. В оставшейся части забега первую половину времени спортсмен бежал со скоростью 2v, а последний участок дистанции - со скоростью 3v. Спортсмен под ста
Простая
Механика

Ломоносов 2021, 7-9 класс, задача 1

Брусок массой m = 1,кг, лежащий на плоской горизонтальной поверхности стола, начинают тянуть за привязанную к нему невесомую нить с силой F, направленной под углом α = 30circ к горизонту. На какое расстояние L переместился брусок за время t = 1,с? Коэффициент трения бруска о стол μ = 0,1.
Простая
Механика