Ломоносов 2025, 7-9 класс, задача 2

Простая
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2025, 7–9 классы

На соревнованиях по бегу спортсмен под стартовым номером 1 избрал следующую тактику забега. Первую половину дистанции он бежал со скоростью . В оставшейся части забега первую половину времени спортсмен бежал со скоростью , а последний участок дистанции - со скоростью . Спортсмен под стартовым номером 2 решил весь забег бежать с одной скоростью. С какой скоростью бежал спортсмен № 2, если оба бегуна прошли дистанцию за одинаковое время? Ответ дать в м/с и округлить до сотых.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Разобьем весь путь на участки, где скорость постоянна. На второй половине пути время движения со скоростью и одинаково, обозначим пути и соответственно. Тогда первую половину пути обозначим .

Найдем среднюю скорость движения первого бегуна как отношение пути на всей дистанции к общему времени забега:

Второй бегун движется к финишу с постоянной скоростью. Чтобы спортсмены финишировали одновременно, второй спортсмен должен двигаться со скоростью

Ответ. .

1

Получен верный численный ответ

20
2

Нет верного численного ответа

0
Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2022, 7-9 класс, задача 1

Автомобиль двигался из пункта A в пункт Б. Первую треть своего пути он ехал со скоростью v1 = 60,км/ч. Далее треть всего времени автомобиль двигался со скоростью v2 = км/ч. Оставшийся путь он ехал со скоростью v3 = 50,км/ч. Определите среднюю скорость vср
Простая
Механика

Ломоносов 2021, 7-9 класс, задача 1

Брусок массой m = 1,кг, лежащий на плоской горизонтальной поверхности стола, начинают тянуть за привязанную к нему невесомую нить с силой F, направленной под углом α = 30circ к горизонту. На какое расстояние L переместился брусок за время t = 1,с? Коэффициент трения бруска о стол μ = 0,1.
Простая
Механика

Ломоносов 2025, 7-9 класс, задача 1

Мальчик пошел ловить рыбу на речку. Он захватил принадлежности для ловли, в частности поплавок в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами a=1,см, b=1,см, c=10,см, изготовленный из пластика без полостей. К нему со стороны меньшего основания привязана леска таким образом, что при закидывании в
Простая
Механика

Ломоносов 2024, 7-9 класс, задача 2

Букашка девять минут ползет вдоль прямой. Скорость букашки за первые три минуты движения составила V1=2,см/с, за первые шесть минут средняя скорость движения равна V2=5,см/с, а за девять минут средняя скорость составила V3=8,см/с. Найдите среднюю скорость букашки за
Простая
Механика