Робофест 2025, Отбор, 11 класс, задача 1

Средняя
Электричество и магнетизм
Источник:
Олимпиада школьников «Робофест», Отборочный этап, 2025, 11 класс

В нижней точке гладкой внутренней поверхности полусферы с радиусом см покоилась маленькая шайба. Вторую (точно такую же) шайбу положили на эту поверхность на высоте мм над первой, и отпустили без начальной скорости. Она скользит вниз и сталкивается с первой шайбой. Происходит лобовой удар. Боковая поверхность шайб обработана так, что при ударе они мгновенно слипаются.

Схема показана на рисунке.

Движение шайб по внутренней поверхности полусферы

  1. Найдите величину скорости второй шайбы непосредственно перед ударом о первую. Ответ запишите в м/с с точностью до десятых. Ускорение свободного падения можно считать равным м/с.

  2. Через какое время после удара получившаяся «составная» шайба впервые остановится? Ответ запишите в секундах с точностью до десятых.

  3. Через какое время после удара «составная» шайба впервые вернётся в нижнюю точку полусферы? Ответ запишите в секундах с точностью до десятых.

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответы:

  1. м/с.

  2. с.

  3. с.

1

Скорость: — баллов; — балла.

5
2

Время первой остановки: — баллов; в интервале — балла.

5
3

Время возврата: — баллов; — балла.

5
Максимум: 15

Похожие задачи

Робофест 2024, Отбор, 10 класс, задача 4

Однородный кубик с массой M=2828 г покоится на горизонтальной поверхности. К середине одного из его верхних ребер прикреплена невесомая нерастяжимая нить, перекинутая через идеальный блок, на другом конце которой подвешен груз массой m (см. рисунок). Наклонный участок нити составляет угол 45cir
Средняя
Электричество и магнетизм

Робофест 2024, Отбор, 9 класс, задача 4

Однородный кубик с массой M=2828 г покоится на горизонтальной поверхности. К середине одного из его верхних ребер прикреплена невесомая нерастяжимая нить, перекинутая через идеальный блок, на другом конце которой подвешен груз массой m (см. рисунок). Наклонный участок нити составляет угол 45cir
Средняя
Электричество и магнетизм

Робофест 2025, Отбор, 9 класс, задача 3

У тела, брошенного с плоского участка поверхности Земли под углом к горизонту, в течение первых t=1,5 с полёта величина скорости уменьшалась до значения vmin=20 м/с, а затем росла. Пренебрегая сопротивлением воздуха, изучите движение тела. Ускорение свободного падения считайте равным gapp
Средняя
Электричество и магнетизм

Робофест 2023, Отбор, 10 класс, задача 1

Упругая однородная цилиндрическая шайба с массой m и радиусом r скользила, не вращаясь, со скоростью v0=1,6 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. Другая однородная шайба с точно такими же размерами, но с массой 3m, покоилась на этой поверхности на пути первой. Прицельный параметр (ра
Средняя
Электричество и магнетизм