Физтех 2026, 11 класс, второй тур, задача 3

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2026, 11 класс, Второй тур

С полусферы, расположенной на клине, скатывается без проскальзывания полая сфера. Клин находится на гладкой горизонтальной плоскости и упирается в вертикальную стенку. Ускорение центра сферы в некоторый момент равно . Плотность материала сферы . Внешний радиус сферы , радиус полости , центры сфер совпадают. Угол при основании клина .

Полая сфера на клине

Найдите силу, с которой клин действует на стенку. Ответ приведите в с округлением до десятых.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Силы, действующие на полую сферу и клин

Уравнение для клина в горизонтальном направлении:

Из динамики сферы с учетом качения без проскальзывания получается

При , , , , :

Ответ: .

Похожие задачи

Физтех 2024, 11 класс, второй тур, задача 10

Сфера однородно заряжена по поверхности. Площадь поверхности сферы 2,см2. Мысленно рассечем заряженную сферу на две части плоскостью, проходящей на расстоянии 0,2,см от центра сферы. На каком расстоянии от центра сферы лежит точка, в которой обе части однородно заряженной сферы создают од
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 9 класс, второй тур, задача 2

Винтомоторный самолет летит по прямой со скоростью V=900,км/ч. Диаметр винта D=5,6,м. Винт вращается с частотой n=736,об/мин. В лабораторной системе отсчета найдите длину пути концевой точки винта за время T=3,ч. Считайте π=3,14. Ответ приведите в [км] с округлением до целого числа.
Сложная
Механика

Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 3

На тренировке футболист направляет мяч к вертикальной стенке. После абсолютно упругого столкновения со стенкой на высоте h=6,4,м мяч пролетает над точкой старта на той же высоте h. Ускорение свободного падения g=10,м/с2. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Найдите прод
Сложная
Механика

Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 4

На дне моря находится бетонный куб, длина ребра которого 2,м. Верхняя грань куба расположена на глубине 4,м. На сколько процентов сила давления воды на вертикальную грань куба больше силы давления воды на верхнюю грань? Атмосферное давление P0=1,0 · 105,Па, плотность воды ρ=1,0
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика