Физтех 2026, 9 класс, второй тур, задача 4

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2026, 9 класс, Второй тур

На верхнем участке горизонтальной поверхности горки два школьника движутся на санках (см. рис.) на расстоянии друг от друга со скоростью . После спуска с горки школьники движутся на санках по горизонтальной поверхности, здесь расстояние между санками .

Санки на горке

Найдите высоту горки. Горка гладкая. Движение по горке безотрывное. Ускорение свободного падения . Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Ответ приведите в с округлением до целого числа.

Войдите, чтобы проверять ответы

К тому моменту, когда второй саночник покинет горку, оба проведут в движении по горке одинаковое время. Тогда время, в течение которого первый удалится от выхода с горки на , равно времени, в течение которого второй проедет расстояние и начнет спуск по горке:

Отсюда

Подставляя данные:

Ответ: .

Похожие задачи

Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 1

На участке бобслейной трассы санки движутся с постоянным тангенциальным ускорением по криволинейной траектории. В начале участка скорость санок V0=5,м/с. После прохождения на этом участке пути длиной S скорость санок V1=10,м/с. Найдите скорость санок в тот момент, когда пройден
Сложная
Механика

Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 9

Вес шайбы, лежащей на горизонтальной поверхности, равен 10,Н. На этой же горизонтальной поверхности закреплена гладкая полусфера радиуса R. Эту шайбу кладут на полусферу и отпускают. Шайба скользит по поверхности полусферы с нулевой начальной скоростью. Затем шайба отрывается от полусферы и падает н
Сложная
Механика

Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 10

Модель автомобиля движется по оси OX с постоянным по величине и направлению ускорением. В точке с координатой x1=-2,м проекция скорости модели на ось OX равна V1X=2,м/с, в точке с координатой x2=3,м проекция скорости модели на ось OX равна V2X=3,м/с. Найди
Сложная
Механика

Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 10

Камень брошен под углом α к горизонту, operatorname{tg}α=0,8. Точка старта находится на высоте H=5,м над горизонтальной площадкой. В процессе полета высота, на которой находится камень, растет, достигает максимума, а затем убывает до нуля. В момент падения камня на площадку вектор скорости камня обр
Сложная
Механика