Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 2

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 10 класс, Второй тур

Гладкий желоб находится в вертикальной плоскости и состоит из горизонтальной части и дуги окружности радиусом . Угол раствора дуги окружности . Небольшая шайба скользит по горизонтальной части желоба со скоростью . Найдите максимальную высоту относительно горизонтальной части желоба , которую достигнет шайба за все время движения. Ускорение свободного падения . Сопротивлением воздуха пренебрегите. Ответ приведите в и округлите до целых.

Рисунок к задаче

Решение.

Из закона сохранения энергии находим: шайба достигнет верхней точки желоба , если

тогда

где .

Из закона сохранения энергии находим: шайба не достигнет высоты и будет скатываться обратно по желобу, если

тогда

Если , то шайба оторвется от желоба, не достигнув точки , тогда

где

В данной задаче , поэтому

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2026, 9 класс, второй тур, задача 4

На верхнем участке горизонтальной поверхности горки два школьника движутся на санках (см. рис.) на расстоянии l₀=2,м друг от друга со скоростью V₀=5,м/с. После спуска с горки школьники движутся на санках по горизонтальной поверхности, здесь расстояние между санками l=6,м. Санки

Сложная

Механика

Физтех 2026, 9 класс, первый тур, задача 4

Однородный стержень массой M=1,2,кг опирается на гладкую вертикальную стену на высоте H=0,6,м, отсчитанной от гладкого горизонтального пола (см. рис.). Нижний конец стержня привязан к стене нитью длины L=0,3,м. Ускорение свободного падения g=10,м/с². Стержень, стена и нить Найдите силу T

Сложная

Механика

Физтех 2023, 11 класс, первый тур, задача 1

На доске массой 7,кг лежит брусок массой 0,5,кг. Доска вместе с бруском, как одно целое, движутся по гладкой горизонтальной поверхности стола под действием горизонтальной силы 7,5,Н, приложенной к доске. Найти силу трения между доской и бруском. Ответ приведите в Н с точностью до десятых.

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 11 класс, второй тур, задача 4

Скоростной поезд равномерно движется по горизонтальному пути. К потолку вагона прикреплена нить длиной 0,7,м, на которой подвешен шарик. При экстренном торможении возникают малые колебания шарика, максимальное отклонение нити маятника от вертикали 0,3,рад. За какое время маятник первый раз отклонитс

Сложная

Механика